种树(贪心)(较难)

2151: 种树

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Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

Sample Input

【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

【样例输出1】
15

【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据：m<=n；
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同：
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000

 

 

//看了题解，思索了很久才明白，太厉害了。。。

如果没有必须要隔一个坑种一棵树的条件的话，只许排个序一直选最大的美观值就好了，

但是有这个条件，还是每次选最大美观值的坑种，直接删除边上两个坑和自己这个坑，就可能有个问题 比如 4 5 4 这样，选了 5 ，但种边上这两点美观度更好，

所以，非常关键的思路就来了，在你选择这棵坑后，删除边上的两棵，并且把自己的值改为 4+4-5 = 3 ，成为一个新的坑，然后就可以重复进行选最大的美观度的操作了

如果你后来又选了这个再造坑，说明两边的和大于中间的，这样就能反悔了，剩下的还有一些细节的原因，想清楚并不难。

 

实现其实也比较难，建立一个二叉最大堆，每次取出最大值，并修改值，并删除边上的坑的值，在维护堆，一个循环取数,ok

//细节部分写错，wa 很多次。。。

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┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆
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#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

const int inf = 21e8;
const int maxn= 2e5+2;

int a[maxn];
int h[maxn];
int pos[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int n,m;

void up(int u)
{
    while (u>1)
    {
        if (a[h[u]]>a[h[u/2]])
        {
            swap(h[u],h[u/2]);
            swap(pos[h[u]],pos[h[u/2]]);
            u/=2;
        }
        else break;
    }
}

void down(int x)//在堆中的排序的编号
{
    int u;
    while (x*2<=n)
    {
        if (a[h[x*2]] > a[h[x*2+1]] || x*2==n) u=x*2;
        else u=x*2+1;
        if (a[h[x]]<a[h[u]])
        {
            swap(h[x],h[u]);
            swap(pos[h[x]],pos[h[u]]);
            x=u;
        }
        else break;
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            l[i]=i-1;r[i]=i+1;
            h[i]=pos[i]=i;
            up(i);
        }
        l[1]=n;r[n]=1;
        if (m>n/2)
        {
            printf("Error!\n");
            continue;
        }
        int x,ans=0;
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            x=h[1];
            ans+=a[x];
            a[x]=a[l[x]]+a[r[x]]-a[x];      //变为一个新的点
            a[l[x]]=-inf;down(pos[l[x]]);
            a[r[x]]=-inf;down(pos[r[x]]);
            down(1);                        //将这个新的点调整位置
            l[x]=l[l[x]];r[x]=r[r[x]]; //删除后的左右位置变化
            r[l[x]]=x;l[r[x]]=x;
        }

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}