并查集 经典 畅通工程

题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N(N<1000)和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说：

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1005;
int fa[maxn];

int findfa(int x)     //并查集的两种操作 1.找father （寻找根）
{
    int rtfa  = x;
    while(rtfa!=fa[rtfa])
        rtfa = fa[rtfa];
        
                                
    int  i=x,j;                     //路径压缩  将途中所有的点的father从上一级改到根
    while(fa[i]!=rtfa)
    {
        j = fa[i];
        fa[i] =rtfa;
        i = j;
    }
    return rtfa;
}

void join(int x,int y)   //2.合并fa  （将y加入到x的集合中）
{
    int fx = findfa(x);
    int fy = findfa(y);
    if(fx!=fy)
        fa[fx] =fy;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)   //初始化 开始不连接时每个都是单独的一个集合 各自的father都是自己
        {
            fa[i] = i;
        }

        for(int i=0;i<m;i++)  
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            join(x,y);
        }
        bool vis[maxn] = {false};

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            vis[findfa(i)] = true;   //找共有几个根节点
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i])
                ans++;
        }
        cout<<ans-1<<endl;
    }
}