64位整数乘法

题目描述

求 a 乘 b 对 p 取模的值，其中 1≤a,b,p≤10^18。

 

输入

第一行a，第二行b，第三行p。

 

输出

一个整数，表示a*b mod p的值。

 

样例输入

2
3
9

 

样例输出

6

#include <iostream>

using namespace std;


int main()
{
    long long int a,b,p;
    cin>>a>>b>>p;
    long long int ans = 0;
    int flag = 1;
    if(a<0)
    {
        flag = -flag;
    }
    if(b<0)
        flag = -flag;
    while(b!=0)
    {
        if(b&1!=0)
        {
            ans = (ans+a)%p;
        }
        a = (a*2)%p;
        b>>=1;
    }
    cout<<ans;
}

与快速幂类似

 

 

b=c_k-12^k-1+c_k-22^k-2+…+c₀2⁰

a×b=a×(c_k-12^k-1+c_k-22^k-2+…+c₀2⁰)=a×c_k-1×2^k-1+a×c_k-2×2^k-2+…+a×c₀×2⁰