【分治】魔法石的诱惑

问题 C: 【分治】魔法石的诱惑

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题目描述

修罗王远远地看见邪狼狂奔而来，问道：“慌慌张张地跑什么？” 邪狼大口大口地喘气：“我路过一家魔法石店，看到摆着那么多高阶魔法石，我就跑进去抢了一大袋。” 修罗王怒道：“光天化日，朗朗乾坤，众目睽睽之下，你也敢抢？” 邪狼：“我抢魔法石的时候，压根儿就没看见人，眼里只看见魔法石了。” 修罗王：“……” 其实邪狼的贪婪很容易理解，因为高阶魔法石有一个特征，即它的重量进行阶乘运算后末尾有几个0，就拥有同等重量普通魔法石几倍的魔法力。例如5!=5×4×3×2×1=120，而120结尾包含1个零，这意味着该魔法石拥有同等重量的普通的魔法石1倍的魔法力。你的任务是找到最小自然数N，使N!在十进制下包含Q个零。

 

输入

一个数Q（0≤Q≤108）

 

输出

如果误解，输出“No solution”，否则输出N。

 

样例输入

2

 

样例输出

10

#include <iostream>

using namespace std;


long long int f(long long int x) //计算x的阶乘有多少个0计算相关5的个数
{
    int ans = 0;
    while(x>0)
    {
        ans+=x/5; 
        x/=5;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    long long int q;
    cin>>q;
    long long int n = 0;
    if(q==0)
    {
        cout<<1;
        return 0;
    }
    long long int ans = 0;
    while(ans<q)
    {
        n+=5;
        ans=f(n);
    }

    if(ans>q)
    {
        cout<<"No solution";
    }
    else
    {
        cout<<n;
    }
}

例如：

n = 1   2    3    4     5     6
    5   10   15   20    no    25