凉宫春日的忧郁[数学题]

问题 D: 凉宫春日的忧郁

题目描述

“我对普通的人类没有兴趣，你们之中要是有外星人、未来人、异世界人、超能力者，就尽管来找我吧！”
今天，厌倦了无聊的高中数学的凉宫春日决定成立她的社团——让世界变得更热闹的凉宫春日的社团，简称SOS团！
但是在成立社团之前，她要先完成今天的数学作业，题目是这样的：
给定X, Y ≤ 10^5，请你判断XY, Y!两者谁大谁小。
这么简单的题目春日当然不屑于做，于是她把作业甩给了你，去到处抢社员了。你能帮她解决这个问题吗？

 

输入

第一行输入一个整数T，表示数据组数。
接下来T行，每行两个数X, Y，表示T组数据。

 

 

输出

输出共有T行，对于每一组数据，如果X^Y ≤ Y!，输出Yes，否则输出No。

 

样例输入

复制样例数据

3
1 4
2 4
3 4

样例输出

Yes
Yes
No

 

提示

对于50%的数据，满足X≤8,Y≤10。
对于80%的数据，满足X,Y≤300。
对于100%的数据，满足X,Y≤10^5,T≤5。

 

思路：（全场开java疯狂T）

两边求对数

log(x^y)  与 log(y!) 比较

即y与log1+log2+log3+......+logn比较

代码：

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        double ans1 = y*log(x);
        double ans2 = 0;
        for(int i=1;i<=y;i++)
        {
            ans2+=log(i);
        }
        if(ans1<=ans2)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}