抵制克苏恩（记忆化搜索）

题目描述

小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？

 

输入

输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过 7 。

 

输出

对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。

 

样例输入

复制样例数据

1
1 1 1 1

样例输出

0.25 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
double dp[55][8][8][8];
double dfs(int n,int a,int b,int c)  //记忆化搜索
{
    if(n<=0)
        return 0;
    if(dp[n][a][b][c])
        return dp[n][a][b][c];
    double t=0;
    int now = a+b+c+1;
    t+=(double)1/now*(dfs(n-1,a,b,c)+1); //打主人  注意这里要加一个c
    if(a)
    {
        t+=(double)a/now*dfs(n-1,a-1,b,c);
    }
    if(b)
    {
        if(now-1==7){
            t+=(double)b/now*dfs(n-1,a+1,b-1,c);
        }
        else{
            t+=(double)b/now*dfs(n-1,a+1,b-1,c+1);
        }
    }
    if(c)
    {
        if(now-1==7)
        {
            t+=(double)c/now*dfs(n-1,a,b+1,c-1);
        }
        else
        {
            t+=(double)c/now*dfs(n-1,a,b+1,c);
        }
    }
    dp[n][a][b][c] = t;
    return t;
}
int main()
{
    int T;
    T=read();
    int n,a,b,c;
    while(T--)
    {
//        memset(dp,0,sizeof(dp));
        n=read();
        a=read();
        b=read();
        c=read();
        printf("%.2f\n",dfs(n,a,b,c));
    }
    return 0;
}