雅礼集训总结

这个总结也是咕了一周（准备初赛去啦）所以可能有的地方有些奇奇怪怪的问题qwq

Day1

杂题选讲：

有几个题印象比较深刻。

1.平面加点，删点，询问多少个点关于(0,0)(x,y)连线对称。

发现对称的话两个点位于以(0,0)为圆心的圆上，所以暴力维护。这个复杂度是O(nsqrtnlgn)。实际上是跑不满的。

2.给定x，p。每次x可以+1，-1，变成关于p的逆元（全部模意义下），请构造方案在200步以内使x变成y。（p保证是质数）

因为操作3存在我们可以近似的认为这个图是随机的。但是直接搜期望复杂度还是很高，所以我们考虑meet in the middle。对于x我们取出前sqrt(p)个状态，然后y也搜sqrt(p)个状态在前面查询。根据生日悖论这个还无解的概率基本为0。（然而我这种非酋emm...）【这个题利用生日悖论的理论还不是很懂】

Day2

数学相关（真·noip）：https://blog.csdn.net/hanyuweining/article/details/82989750（喂挂我自己的blog还要审核嘛QAQ）

Day3

一个比较重点的题：BZOJ3990

在广二做到过然后当时思路清奇的做出来了233完全没分析出复杂度竟然过了qwq

思路大体是这样，我们发现一组操作可以任意变换顺序并仍能得出解。所以我们不需要考虑操作顺序只需要得出这组解，最后乘上阶乘就可以了。问题是如何得出所有的解？我们发现一组较小的分组如果在较小的时候不变换，那么操作区间变大了以后就不能交换了，它和它旁边的块捆绑到了一起。所以我们选择从较小的块开始搜索。然后我们发现对于的块，我们至多可以有两个大小为的块还不是顺序。如果有一个我们选择交换它的左右，两块的话我们一共有4种交换方式全部搜一遍就可以了。如果我们当前处理的块的大小为，但是仍有＜的块为逆序的话，一定是无解的。原因见上。这个复杂度真的不怎么会分析233能过就好

BZOJ1082

类似小木棍的一个题。解法：二分+暴搜。当然还是要利用一些剪枝（剪枝都很像小木棍的剪枝233）。

BZOJ1853

统计[l,r]内有多少个数，满足有一个完全由'6'和'8'组成的数整除它。

我们发现只由'6'和'8'组成的数gcd不为'6'和'8'组成的数的倍数的数很少。所以暴搜+容斥解决。

————mmp从这里开始csdn没有存我的草稿...气急败坏重写系列—————

算了这几题都只留题号好了没啥多说的

la3272 poj1167 bzoj2570 uva1603 bzoj4242 bzoj5097都是一些比较神奇的搜索留个坑好了

Day4

图论

没什么特别重点的

基本思路都是生成树+乱搞or缩点+DAG上的dp

Day5

树论

一个重点题（讲了两遍）CF1025D

最暴力的dp是f[i][j][k]表示i号点到j号点以k为根是否可行。转移随便跑O(n^4)

我们考虑优化。设L[i][j]表示,f[i][j][k]=1且k与j+1互质。同理设R[i][j]。预处理+转移O(n^3)

Day6

开黑帮袁神上紫然后没听课qwq

Day7

AGC018C 非常好的一道题。（AGC018和AGC016两场的题都非常好可以补补）

我们重定义Ai=Ai-Ci，Bi=Bi-Ci，按照新的Ai降序排序。我们可以确定选择金币的一定是在选择铜币的前面。不理解的话可以考虑只有A和C两种币的时候的情况。然后我们用priority_queue维护一下最后加上就行了

二维树状数组CF439Div2E

二维RMQCF371Div1D

今天下午就补了这两个题

非常郁闷QAQ我好不容易码了一上午的笔记全丢了也懒得补了。还是去补补题更好一点。

这次雅礼集训反应的几个问题就是不会乱搞&对拍能力差（码力弱是一直弱QAQ）

这一段时间要好好补补了