BZOJ3160 万径人踪灭

传送门

FFT好题~

我们观察一波性质 首先 回文的子序列一定是 j+k=i 其中j和k分别是两个下标 然后i是固定的

这玩意看起来是不是就很像卷积= =+

我们要求的是f[i]就是固定值是i的时候两侧的相同字符对数

然后呢 我们分别把a和b做一遍

a就是把一个位置上是a的赋成1然后FFT自乘 b同理

a，b对应系数相加就得到了f[i]

求答案就是枚举所有i求2^f[i]-1

但是题目还要求不能连续 所以 我们跑一遍manacher去掉就好啦

然后我写了一个神奇小错误

我最开始枚举i是从1开始枚举的导致我所有答案都小1QAQ

然后立flag +1过了emm

后来我发现 我的i特么怎么是从1开始的！！！改过来以后就不用加1了QAQ

原因其实就是 f[0]肯定是等于1的[0的字符=0的字符]那么 2^1-1=1 是个定值。。。

所以就很资磁。

附代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define mdn 1000000007
#define db double
#define mxn 410000
using namespace std;

const db PI=acos(-1.0);

int ksm(int bs,int mi)
{
	int ans=1;
	while(mi)
	{
		if(mi&1)	ans=(ll)ans*bs%mdn;
		bs=(ll)bs*bs%mdn; mi>>=1;
	}
	return ans;
}
int rev[mxn],inv;
int init(int n)
{
	int lim=1,l=0;
	while(lim<n)	lim<<=1,l++;
	for(int i=1;i<lim;i++)	rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
	inv=ksm(lim,mdn-2);	return lim;
}
struct complex
{
	db x,y;
	complex(){}
	complex(db _x,db _y){x=_x;y=_y;}
}sa[mxn],sb[mxn];
complex operator+(complex a,complex b){return complex(a.x+b.x,a.y+b.y);}
complex operator-(complex a,complex b){return complex(a.x-b.x,a.y-b.y);}
complex operator*(complex a,complex b){return complex(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+b.x*a.y);}
void fft(complex *a,int n,int f)
{
	for(int i=0;i<n;i++)	if(rev[i]>i)	swap(a[rev[i]],a[i]);
	for(int k=2;k<=n;k<<=1)
	{
		int mid=k>>1;
		complex Wn = complex(cos(PI/mid),f*sin(PI/mid));
		for(int i=0;i<n;i+=k)
		{
			complex w=complex(1.0,0.0);
			for(int j=0;j<mid;j++,w=w*Wn)
			{
				complex x=a[i+j],y=w*a[i+j+mid];
				a[i+j]=x+y;a[i+mid+j]=x-y;
			}
		}
	}
	
	if(f==-1)
		for(int i=0;i<n;i++)	a[i].x/=(db)n;
}

int f[mxn];
char ch[mxn],a[mxn];
int ans;
int n;
void manacher()
{
	int mr=0,md=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		ch[i<<1]='*',ch[i<<1|1]=a[i];
	ch[n<<1]='*'; int nn=n<<1|1;
	int tmp=0;
	for(int i=0;i<nn;i++)
	{
		if(i<=mr)	f[i]=min(mr-i,f[md*2-i]);
		while(i+f[i]<nn&&i-f[i]>=0&&ch[i+f[i]]==ch[i-f[i]])	f[i]++;
		if(i+f[i]>mr)	mr=i+f[i],md=i;
		ans=(ans-(f[i]>>1)+mdn)%mdn;
	}
}

void work()
{
	//printf("%lf\n",PI);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]=='a')	sa[i].x=1.0;
		else	sb[i].x=1.0; 
	}
	int lim=init(n<<1);
	fft(sa,lim,1); fft(sb,lim,1);
	for(int i=0;i<lim;i++)
		sa[i]=sa[i]*sa[i],sb[i]=sb[i]*sb[i];
	fft(sa,lim,-1); fft(sb,lim,-1);
	int tmp,cnt;
	for(int i=0;i<(n<<1);i++)
	{
		cnt=sa[i].x+sb[i].x+0.1;// printf("%d\n",cnt);
		tmp=ksm(2,(cnt+1)>>1)-1,ans=(ans+tmp)%mdn;
	}
	manacher();
	printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	scanf("%s",a); n=strlen(a); work();
	return 0;
}