BZOJ3625 CF438E 小朋友与二叉树
心态崩了 不放传送门了 辣鸡bz
还是正经一点写一下题解= =
就是显然我们可以把权值写成生成函数形式g(0/1序列)来表示权值是否出现
然后f来表示总的方案数
可以列出 分别枚举左右子树和空树的情况
然后解方程得到
显然开根开出来常数项是1 而g不带常数项 那么就必须取-才能保证除法有效
然后为了计算方便我们把柿子写成（平方差上下同乘）
然后就是多项式开根和多项式求逆了
多项式求逆可以戳我的【学习笔记】
然后开根是类似的 也是通过倍增 可以得到递归求解就好了
这个最可怕的是所以是随便套 就非常恐怖了（囧
然后我就发现我的写法写多项式开根非常麻烦 然后就开始胡乱改
常数上天 BZT飞
本来写的心态就很不好 懒得改了= =
所以这份代码BZ是会T掉的 小心食用qwq
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define inf 20021225
#define wph 998244353
#define G 3
#define mxn 1600010
#define inv2 499122177
#define int ll
using namespace std;
int rev[mxn],inv;
int ksm(int bs,int mi)
{
int ans=1;
while(mi)
{
if(mi&1) ans=(ll)ans*bs%wph;
bs=(ll)bs*bs%wph; mi>>=1;
}
return ans;
}
int init(int n)
{
int lim=1,l=0;
while(lim<n) lim<<=1,l++;
for(int i=0;i<lim;i++)
rev[i] = (rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
inv = ksm(lim,wph-2);
return lim;
}
void ntt(int *a,int n,int f)
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(rev[i]>i) swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int k=2;k<=n;k<<=1)
{
int Wn=ksm(G,(wph-1)/k),mid=k>>1;
if(f) Wn=ksm(Wn,wph-2);
for(int w=1,i=0;i<n;i+=k,w=1)
{
for(int j=0;j<mid;j++,w=(ll)w*Wn%wph)
{
int x=a[i+j],y=(ll)w*a[i+j+mid]%wph;
a[i+j]=(x+y)%wph;a[i+j+mid]=(x-y+wph)%wph;
}
}
}
if(f) for(int i=0;i<n;i++) a[i]=(ll)a[i]*inv%wph;
}
int f[mxn],g[mxn],h[mxn];
void poly_inv(int *a,int n)
{
if(n==1)
{
g[0] = ksm(a[0],wph-2);
return;
}
int mid = (n+1)>>1;
poly_inv(a,mid);
int lim = init(n<<1);
for(int i=0;i<n;i++) h[i]=a[i];
for(int i=n;i<lim;i++) h[i]=0;
ntt(h,lim,0); ntt(g,lim,0);
for(int i=0;i<lim;i++)
g[i] = (2ll - (ll)h[i]*g[i]%wph + wph)%wph *g[i] %wph;
ntt(g,lim,1);
for(int i=n;i<lim;i++) g[i]=0;
}
int d[mxn],t[mxn];
void poly_sqrt(int a[],int n)
{
//printf("%d\n",n);
if(n==1){d[0] = 1;return;}
int mid = n>>1; poly_sqrt(a,mid);
int lim = init(n);// while(lim<(n<<1)) lim<<=1;
memset(g,0ll,sizeof(ll)*n*2);
poly_inv(d,n);
for(int i=0;i<n;i++) h[i]=a[i];
for(int i=n;i<lim*2;i++) h[i]=0;
lim = init(n<<1);
ntt(h,lim,0); ntt(g,lim,0); ntt(d,lim,0);
for(int i=0;i<lim;i++)
d[i] = ((ll)h[i]*g[i]%wph + d[i])%wph *inv2%wph;
ntt(d,lim,1);
for(int i=n;i<lim;i++) d[i]=0;
}
int a[mxn];
signed main()
{
int n,m,x;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&x);
if(x<=m) f[x] = wph - 4;
}
f[0]=1;
int lim=init(m<<1);
poly_sqrt(f,lim);
d[0]++;
//for(int i=0;i<(m<<1);i++) printf("%d ",d[i]);
memset(g,0,sizeof(g));
lim = init(m<<1);
poly_inv(d,lim);// printf("%d ",g[0]*2%wph);
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",g[i]*2%wph);
/**scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&f[i]);
poly_inv(f,n);
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",g[i]);*/
return 0;
}
/**
*/
