随笔分类 -  线性代数——FFT

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posted @ 2021-07-05 22:27 寒雨微凝 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:昨天上午学完这个算法就病倒了...我有理由怀疑是算法的问题x 阅读全文
posted @ 2020-03-24 10:11 寒雨微凝 阅读(601) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:啊!多项式...真香! 阅读全文
posted @ 2019-09-26 20:37 寒雨微凝 阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2019-08-12 13:38 寒雨微凝 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:PKUSC2018除了主斗地都补完啦 好大啊【糟糕的语言 主斗地等什么时候空下来较长的时间再补吧。。。 回到这个题 当时听罗大讲并没有听明白...但是大概还是懂了的 就是我们可以通过找到所有01对位置差来筛掉所有不符合的border 具体证明放下面了 首先我们介绍一点基本的border相关理论 1. 阅读全文
posted @ 2019-06-19 08:41 寒雨微凝 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:懒得放传送【大雾 有趣的一道题 前几天刚好听到Creed_神犇讲到相乘转原根变成卷积的形式 看到这道题当然就会做了啊w 对于m很小 我们暴力找原根 如果你不会找原根的话 出门左转百度qwq 找到原根以后所有数转成原根的幂次然后卷积就吼了啊 多项式卡速米 由于是循环卷积所以每一次还要转回系数相加再转回 阅读全文
posted @ 2019-01-05 10:18 寒雨微凝 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:心态崩了 不放传送门了 辣鸡bz 还是正经一点写一下题解= = 就是显然我们可以把权值写成生成函数形式g(0/1序列)来表示权值是否出现 然后f来表示总的方案数 可以列出 分别枚举左右子树和空树的情况 然后解方程得到 显然开根开出来常数项是1 而g不带常数项 那么就必须取-才能保证除法有效 然后为了 阅读全文
posted @ 2019-01-02 11:36 寒雨微凝 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:没有传送门 = = 跟上一个题一样 请戳链接 唯一的变化就是柿子稍微一改 然后没啥了 注意翻转的位置要改。。。所以不如翻那个不需要改的= =+ 阅读全文
posted @ 2018-12-26 16:02 寒雨微凝 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:没有传送门 因为是权限题 =.= 利用卷积来做字符串匹配问题= =+ 如果我们现在有两个串 单纯要匹配它们我们可以怎么做呢 ? 很明显是不可以的 因为可能出现这种情况 aabb bbaa 两个部分抵消掉了=.= 我们如何处理这样的问题呢?平方! 这样子就好多了qwq 然后我们来处理通配符 通配符设为 阅读全文
posted @ 2018-12-26 15:36 寒雨微凝 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 问给定n条小木棍 随机选3根构成三角形的概率 看起来和多项式没啥关系对不对 = = 但实际上它的确可以用多项式来做qaq 我们构造多项式 然后自乘一下就能得到两根木棍拼起来的方案数 然后枚举所有拼出来的长度 算一下>=这个长度的木棍个数 求出不能拼成三角形的方案数 然后最后用减一减 除一除就 阅读全文
posted @ 2018-12-25 08:01 寒雨微凝 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 自然数幂和的拉格朗日插值求法 列出柿子 然后带一下值就可以了qwq 预处理分子分母啥的 见代码吧。 附代码。 阅读全文
posted @ 2018-12-24 21:01 寒雨微凝 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 FFT好题~ 我们观察一波性质 首先 回文的子序列一定是 j+k=i 其中j和k分别是两个下标 然后i是固定的 这玩意看起来是不是就很像卷积= =+ 我们要求的是f[i]就是固定值是i的时候两侧的相同字符对数 然后呢 我们分别把a和b做一遍 a就是把一个位置上是a的赋成1然后FFT自乘 b同 阅读全文
posted @ 2018-12-24 19:58 寒雨微凝 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 久违的多项式全家桶= =+ 分治NTT 用的就是cdq分治的思想 对于当前递归到的区间[l,r] 我们处理出[l,mid]对[mid+1,r]答案的贡献 然后分治递归求解就可以啦qwq 这个贡献是前一半卷积的答案加过去就可以啦 对于x的贡献 附代码。 阅读全文
posted @ 2018-12-22 18:37 寒雨微凝 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:真的自闭= = 多项式是什么鬼哦 首先 介绍 FFT 我才不想写那么多柿子呢 大体说一下FFT干了啥 我们对两个多项式进行卷积(即多项式乘法) 也就是 暴力计算的话是n^2的 我们考虑把它变成点值[即(x,y)表示f(x)=y] 点值相乘就快了嘛 但是变成点值了以后咋变回来呢 有个叫傅里叶的nb的人 阅读全文
posted @ 2018-12-10 11:40 寒雨微凝 阅读(249) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:传送门 FFT复健中。。。 把柿子拆开 两边分别变成q卷g g是1/i^2就可以了(第二个把q翻转就好了) 菜到这个都想不出( 附代码。 FFT学习笔记先等我鸽着吧 阅读全文
posted @ 2018-12-06 11:48 寒雨微凝 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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