排序 巩固

冒泡排序

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冒泡排序算法的运作如下：
    比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
    对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。最后的元素会是最大的数。
    针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
    持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
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def bubble_sort(lst):
    for j in range(len(lst)-1,1,-1):
        # j 为比较的次数，不断减少。每进行一次排序，最后面的 "最大的数" 就不断增加，所以需要排序的次数就越来越少
        for i in range(j):
            # 不包括j
            if lst[i] > lst[i+1]:#如果前面的元素大于后面的元素
                # 不断将最大的元素向后移
                lst[i],lst[i+1] = lst[i+1],lst[i]

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)

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希尔排序

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将数组列在一个表中,分别进行插入排序。先以步长为一半，列表。然后对每一列进行排序。
然后将排好序的，再按照步长为一半，列表进行排序。
最后进行插入排序
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def shell_sort(lst):
    n = len(lst)

    gap = n//2 #按照总长度的一半进行分列，然后进行 行排序
    while gap > 0:
        for i in range(gap,n):
            j = i
            #按照步长进行排序
            while j>= gap and lst[j-gap] > lst[j]:#对索引位置进行有规律的使用
                # j-gap表示每一列上的元素,j发生变化，列发生变化
                lst[j-gap],lst[j] = lst[j],lst[j-gap]
                j -= gap#向上一行
        gap = gap//2#缩小比较的列的个数

lst = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
shell_sort(lst)
print(lst)

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归并排序

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先递归分解数组，后合并数组
将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组。
比较两个数组最前面的数，谁小就先取谁，
取了之后相应的指针就向后移一位，然后再比较，直到一个数组为空
最后把另一个数组的剩余部分添加过来
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def merge_sort(alist):
    if len(alist) <= 1:
        # 如果只有一个元素，则不需要进行排序，直接返回结果
        return alist
    # 二分分解
    num = len(alist)//2
    left = merge_sort(alist[:num])
    right = merge_sort(alist[num:])
    # 合并
    return merge(left,right)

def merge(left, right):
    '''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组'''
    #left与right的下标指针
    l, r = 0, 0
    result = []
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            # 当左面的第l个元素小于右面的第r元素时
            result.append(left[l])#添加左面的第一个元素
            l += 1#左面元素l +1
        else:
            result.append(right[r])#如果不大于,右面元素r +1
            r += 1

    result += left[l:]#如果左面还有没进行比较的元素、则全部添加到比较后的result内部
    result += right[r:]
    return result

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)

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快速排序

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通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，
其中一部分的所有数据都比另一部分数据小，
再按此方法对这两部分分别进行快速排序。
步骤为：
从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，
所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，
该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
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def quick_sort(alist, start, end):
    """快速排序"""

    # 递归的退出条件
    if start >= end:
        return

    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
    mid = alist[start]

    # low为序列左边的由左向右移动的游标
    low = start

    # high为序列右边的由右向左移动的游标
    high = end

    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动
        while low < high and alist[high] >= mid:
            # mid是一开始的元素
            high -= 1
        # 将high指向的元素放到low的位置上
        alist[low] = alist[high]

        # 在while循环内部不断发生位置转换

        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1#寻找最小元素的位置
        # 将low指向的元素放到high的位置上
        alist[high] = alist[low]

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置
    # 将基准元素放到该位置

    alist[low] = mid

    # 对基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, start, low-1)

    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, low+1, end)


alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
print(alist)

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插入排序

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通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，
找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，
需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
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def insert_sort(lst):
    for i in range(1,len(lst)):
        # 比较的次数
        for j in range(i,0,-1):
            # 需要比较的次数不断增加
            # 需要插入的元素不断增加,i不断变大
            if lst[j] < lst[j-1]:
                lst[j],lst[j-1] = lst[j-1],lst[j]


lst = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
insert_sort(lst)
print(lst)

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选择排序

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首先在未排序序列中找到最小（大）元素，
存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，
然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
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def selection_sort(lst):
    n = len(lst)
    for i in range(n-1):

        for j in range(i+1,n):
            # 未排序序列,i不断增加,为第一个未排序序列元素
            min_index = i #先令 i 为 min_index
            if lst[j] < lst[min_index]:
                min_index = j   #如果min_index大于j 则交换位置
            if min_index != i: #min_index发生了变化，不是 i
                lst[i],lst[min_index] = lst[min_index],lst[i]


lst = [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(lst)
print(lst)