【转载】三针相遇 今天烽火星空考的

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在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
参考答案：一天中三针完全重合在一起的时候共有两次，分别为中午12点和凌晨0点
分析思路：时针、分针和秒针都是绕同一轴转动，所以它们都有自己的角速度，并且其角速度之间存在一定的关系。根据这个关系我们可以解除此题。
首先设时针的角速度为W，则分针和秒针的角速度分别为12W和720W。
先来考察时针和分针重合时的角度，设为X，则有等式：X/W = (X+n*360)/12W，其中n为分针超过时针的圈数，n的取值范围为从1到22之间的正整数（只取到22是因为在一天中虽然分针走了24圈，但时针也走了两圈，所以24-2=22）。
然后，我们就可以带入n值来求X了，求出X后，还要看秒针此时是否也在X处。可知时针走到X处所用的时间为X/W，此时秒针走过的总角度为720W*X/W=720X。然后把此值化简到360以内看是否为W即可。简单过程如下：
当n = 1时，x = 360/11。   720 * 360 /11 ——> 5*360/11。不重合。
当n = 2时，x = 2*360/11。   720*2*360/11 ——> 10*360/11。不重合。
当n = 3时，x = 3*360/11。   720*3*360/11 ——> 4*360/11。不重合。
…………
当n = 11时， x = 11*360/11 = 360。 720*360 ——>360。重合，此时即为中午12点。
由上可知一天中三针完全重合在一起的时候共有两次，分别为中午12点和凌晨0点。
本文题目及思路参考了博文http://hi.baidu.com/zhenhong/blog/item/14f330ada87277094b36d6c0.html，特此表示感谢~~