[笛卡尔坐标系]左手坐标系与右手坐标系

立体形态的空间在现实世界中是绝对真实存在的，而无论哪种坐标系都是一个相对的基准，任何坐标系下的坐标都是相对坐标。因此，笛卡尔坐标系下，无论是二维(平面)坐标系还是三维坐标系，通过变换坐标轴的正向方向，都能够得到两种不同的坐标系：即左手坐标系(左手系)和右手坐标系(右手系)。

二维坐标系下的左/右手系

话说从初中、高中到大学的课堂上，教材中所涉及的平面几何基本都是右手系。

二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定，通常分别称为 x-轴 和 y-轴，两轴的交点也称之为原点(Origin)，记为O。通常两个坐标轴只要互相垂直，其指向何方对于分析问题是没有影响的。一般来说习惯性地(见右图所示)，x-轴被水平摆放，称为横轴，通常指向右方；y-轴被竖直摆放而称为纵轴，通常指向上方，这也是平常最为常见的二维的右手坐标系(右手系)。

左/右手系的判定规则：以原点O为支点，将 x-轴逆时针旋转90°后，若与 y-轴同向，则为右手系；若与 y-轴反向，则为左手系。

三维坐标系下的左/右手系

传说从高中到大学的课堂上，教材中所涉及的立体几何基本都是右手系。

在原本的二维直角坐标系，再添加一个垂直于 x-轴，y-轴的坐标轴，称为 z-轴，这z-轴与 x-轴，y-轴相互正交于原点。如下图所示符合右手定则的称之为右手系，反之则为左手系。

右手定则：以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向。[左手定则同理]

如下两图所示均为右手系