摘要：
何为最小生成树？ 最小生成树就是对于一个连通图，保留若干条边，使图依然联通，且边权和最小。 因为$n$个点的连通图（以下自动默认为连通图，），最少要有$n 1$条边。所以对于一个图的最小生成树，也一定只有$n 1$条边。反证一下（此证明仅限于非负边权）：如果这个图的最小生成树不止有$n 1$条边，因 阅读全文
摘要：
什么是负环？ 顾名思义，就是一个所有边的边权和为负数的环 出现负环会怎么样？ 我们知道，一般情况下，图上的最短路都是确定的。但是一旦图上有一个负环，$s$到$t$的最短路就会不远千里的去覆盖上这个环（只要能够到达），并且不厌其烦的走上一遍又一遍。由于负环的边权和是负的，并且它是一个环，也就是说走一遍 阅读全文