leetcode-70-爬楼梯

转自leetcode，原题链接：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/

假设你正在爬楼梯。

需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。

你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

 

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶  

提示： 1 <= n <= 45

解法一：动态规划，使用dp数据，记录爬i个台阶的可能爬法；

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        dp = [0] * (n + 1)

        for i in range(3):
            dp[i] = i
        
        for i in range(3,n + 1):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        
        return dp[n]

解法二：动态规划，使用3个变量来记录i、i-1、i-2可能的爬法，空间复杂度再一次降低，为O(3)

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        p,q,r = 0,0,1

        for i in range(n):
            p = q
            q = r
            r = p + q
            
        return r