三路快排Java版（图文并茂思路分析）

快速排序

这里我们直接开始讲相对的最优解 带随机数的三路快排 好了，中间还有很多版本的快排，但是都有一些问题导致在某种极端情况下造成耗费时间极多。

• 基础快排：在序列本身有序的情况下复杂度为O（n²）
• 带随机数的快排：在序列本身有序的情况下复杂度为O（nlogn），但是在序列全部元素相同情况下复杂度为O（n²）
• 带随机数的双路快排：比前者更快一些为O（n），因为前后同时向中间遍历，但是在序列全部元素相同情况下的复杂度问题仍旧未解决
• 带随机数的三路快排： 解决上述各种问题且时间复杂度最快O（n）

工作原理：

将数组分为三个部分，小于V的，等于V的，大于V的。

1. 首先在数组中选取任意一个下标和最左边的下标互换（选取一个随机下标的目的是，将快排结果最后V左边或右边没有东西的极端情况概率降到最小甚至约等于0，如果出现这种情况将会导致复杂度为n²，这里我们不再深入讨论）

2. 确定需要的变量：因此我们要有2个下标 Lt，Rt 将数组分割成3部分。还需要一个下标 i 指向当前的元素 e 。除此之外，用 l 和 r 确定数组的首尾。

3. 分配当前元素 e 去哪个区域 这里我们又分为3种情况：

   1. e < V 将e和Lt+1处(也就是 ==V 的第一个元素)的位置交换，然后Lt++
   2. e == V 将e直接纳入该区域（也就是不做处理）然后 i++ 即可
   3. e > V 将e和Rt - 1处(也就是 >V 的前一个元素)的位置交换，然后Rt--

   无论是哪个情况，无非就是将其和Lt和Rt附近的元素交换位置即可。

4. 那么当全部都排序完毕时，也就是鼠标指的那个点处，i 和 Rt 重合时，退出循环

5. 因为按顺序应该是 小于V ，V，==V，>V ，所以只要将V和 <V 处的最后一个元素交换位置即可

6.最后反复递归调用 <V 区间以及 >V 的区间，从而让两边的区间也都有序。

实现一下吧：

package com.sort;

import java.util.Random;

/**
 * @Author: 翰林猿
 * @Description: 三路快排
 **/
public class Quick {
    public Quick() {
    }

    public static <T extends Comparable<T>> void quicksort(T[] arr) {
        Random random = new Random();
        quicksort3ways(arr, 0, arr.length - 1, random);
    }

    private static <T extends Comparable<T>> void quicksort3ways(T[] arr, int l, int r, Random random) {
        if (l >= r)
            return;
        int randomInt = l + random.nextInt(r + 1 - l);      //生成一个不超过数组长度的随机数
        swap(arr, randomInt, l);                                 //把他和首元素交换位置

        //定义需要的变量
        int Lt = l;             //放在数组最左边
        int Rt = r + 1;         //到时候先-1再交换
        int i = l + 1;          //最左边的下一个开始遍历
        while (i < Rt) {
            if (arr[i].compareTo(arr[l]) < 0) {
                Lt++;                               //因为应该交换Lt+1处，所以可以直接先++再交换
                swap(arr, Lt, i);
                i++;
            } else if (arr[i].compareTo(arr[l]) == 0) {
                i++;
            } else if (arr[i].compareTo(arr[l]) > 0) {
                Rt--;                               //因为应该交换Rt-1处，所以可以直接先--再交换
                swap(arr, Rt, i);
            }
        }
        swap(arr, l, Lt);                             //将V摆到小于V和等于V中间
        quicksort3ways(arr, l, Lt - 1, random);       //反复递归调用 <V 区间以及 >V 的区间，让这两区间也都有序
        quicksort3ways(arr, Rt, r, random);
    }

    public static <E> void swap(E[] arr, int j, int beforej) {
        E t = arr[j];
        arr[j] = arr[beforej];
        arr[beforej] = t;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9};
        Quick.quicksort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");		//1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
        }
    }
}