摘要：
决策单调性 一、决策单调性 1、定义。 定义：状态转移方程中，记 \(p[i]\) 为令 \(F[i]\) 取到最值的转移位置 \(j\) 的值（即 \(p[i]\) 是 \(F[i]\) 的最优决策），若 \(p\) 数组在 \([1,N]\) 单调非降，则称 \(F\) 具有决策单调性。 2、双 阅读全文
摘要：
线段树 一、线段树 1、线段树： 线段树是算法竞赛中常用来维护区间信息的数据结构。 线段树可以在 \(O(\log N)\) 的时间复杂度内实现： 单点修改，区间修改，区间查询（求和，最大值，最小值）等操作。 2、数学上理解线段树。 线段树维护的信息在很多时候可以认为是满足幺（半）群性质的信息。 一 阅读全文
摘要：
最优性算法 一、二分法 1、二分法。 （1）优势。 二分法可以将部分线性处理转化为对数处理。 二分法的时间复杂度通常为 \(O(\log N)\)。 （2）使用条件。 二分法仅能在问题状态空间严格单调的情况下使用。 （3）二分算法（详见OI学习笔记11：二分）。 2、三分法。 （1）函数的凸性。 上 阅读全文
摘要：
计算几何（凸包与旋转卡壳） 一、二维向量 1、定义。 二维向量是二维平面中的有向线段。 \(\vec{a}=(x,y)\) 表示从 \((0,0)\) 运动到 \((x,y)\)。 向量的模：向量长度，记为 \(|\vec{a}|\)。 2、向量运算。 单位向量：三维空间中，\(\vec{i}=(1 阅读全文