迷宫(搜索)

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【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

【输入】

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n (1 <= n <= 100)，表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。

【输出】

k行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

【输入样例】

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

【输出样例】

YES
NO

这一题一看到就想到要用dfs，然后就不经思索地飞快的写好了一个dfs，然后爽快的测了一下样例，随后立即提交，返现完美地WA+TLE了。
这中间蛀牙经历了很多的小错误以及一个大错误：

1. 把数组从1开始存，但题目输入的起止点都是以0开始的。
2. 输出的NO后面忘记换行。
3. dfs时把起点写成了0,0
4. 大错误：
   这样的一个算法的时间复杂度是很高的，大约有\(O(2^(n^2))\)左右。实际上，这样的dfs里面有很多冗余。由于这个题目并不是想要去求最短路，只要判断能否到达即可，因此对于一个已经知道可以到达的点，就不必再往后搜了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=100+7;
int T,n,sx,sy,tx,ty;
int a[maxn][maxn],can[maxn][maxn];
char s[maxn];

void dfs(int x,int y){
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)return;
	if(can[x][y]||a[x][y])return;
	a[x][y]=can[x][y]=1;
	dfs(x+1,y);
	dfs(x-1,y);
	dfs(x,y-1);
	dfs(x,y+1);
	a[x][y]=0;
}

void Init(){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(can,0,sizeof(can));
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=0;i<n;++i){
		scanf("%s",s);
		for(register int j=0;j<n;++j)
			if(s[j]=='#')a[i][j]=1;
	}
}

void Work(){
	scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&tx,&ty);
	dfs(sx,sy);
	if(can[tx][ty])printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
}

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		Init();
		Work();
	}
	return 0;
}