二叉树之由前序遍历和中序遍历求后序遍历——九度OJ题目1078:二叉树遍历
题目1078:二叉树遍历
题目描述:
二叉树的前序、中序、后序遍历的定义:
前序遍历:对任一子树,先访问跟,然后遍历其左子树,最后遍历其右子树;
中序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后访问根,最后遍历其右子树;
后序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后遍历其右子树,最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历(提示:给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历)。
输入:
两个字符串,其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历,第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示:A,B,C....最多26个结点。
输出:
输入样例可能有多组,对于每组测试样例,
输出一行,为后序遍历的字符串。
样例
输入:
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG
样例输出:
BCA
XEDGAF
来源:
2006年清华大学计算机研究生机试真题
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解析
由前序遍历和中序遍历求后序遍历,这要求考生对三种遍历方式都有掌握。这里要用到前序遍历的根结点第一个被取出,而中序遍历的左子树在根结点之前取出、右子树在根结点之后取出,这两个性质。
C++实现如下
#include <iostream> #include <string> //1078:二叉树遍历 using namespace std; //结点类 struct Node { Node * lchild; Node * rchild; char c; }; //重建后续排序二叉树 Node * rebuild(string s1, string s2) { //建立根结点 Node * t=NULL; //一定要初始化为NULL,不然报错 if(s1.size()>0){ t=new Node; t->c=s1[0]; t->lchild=NULL; t->rchild=NULL; } if(s1.size()>1){ //寻找根结点在中序遍历中的位置 int root; for(int i=0; i<s2.size(); i++){ if(s2[i]==t->c){ root=i; break; } } //左子树重建 string qianxu_left=s1.substr(1, root); //注意substr的用法,第二个参数是子字符串长度 string zhongxu_left=s2.substr(0, root); t->lchild=rebuild(qianxu_left, zhongxu_left); //右子树重建 string qianxu_right=s1.substr(root+1, s1.size()-root-1); string zhongxu_right=s2.substr(root+1, s2.size()-root-1); t->rchild=rebuild(qianxu_right, zhongxu_right); } return t; } //后序遍历:左右根 void houxu(Node * t) { //左子树非空,遍历左子树 if(t->lchild!=NULL) houxu(t->lchild); //右子树非空,遍历右子树 if(t->rchild!=NULL) houxu(t->rchild); //取出该结点的值 cout<<t->c; } int main() { string s1, s2; while(cin>>s1>>s2){ Node * t=rebuild(s1, s2); houxu(t); cout<<endl; } return 0; }运行结果
Accepted 内存:1520KB 代码长度:1465B 耗时:10MS