2-3-4树和红黑树
2022-11-24 15:38 杭伟 阅读(56) 评论(0) 编辑 收藏 举报2-3-4树,一种4阶的B树。红黑树的本质是2-3-4树。
其中:
2节点对应红黑树中的黑色节点(所有的2节点直接染黑),
3节点对应红黑树中的上黑下红(这里颜色一定是上黑下红),
4节点对应红黑树中的中间黑两边红。
裂变状态对应红黑树中:上红下黑新增红(新增一定是红),如果上是根节点再转为黑色。
红黑树定义:
根据2-3-4树倒推红黑树的5大性质:
1,所有节点只有两种颜色;
2,2节点为根=黑,3节点为根=上黑下红,4节点为空=中间黑两边红;所以根节点一定是黑色;
3,null为黑;
4,倒推,红黑树还原一次2-3-4,实际是因为3节点的下面一定是2节点(下图6-7-8),而2节点=黑,
5,因为2-3-4树中每个路径(每个节点)都有一个黑色。
旋转和变色:
由于新增元素会破坏原有红黑树的平衡,为保持红黑树的相对平衡,会进行旋转和变色操作,
旋转同平衡二叉搜索树,同时红黑树每次插入节点的颜色为红色。
*以下4种情况红黑树需要修复:
*红黑树的应用:
红黑树在软件工程和操作系统领域有大量的应用,
红黑树真正实现了插入,删除,查找的时间复杂度为O(LogN)。相比平衡二叉搜索树,主要通过减少了“高平衡要求”的旋转操作。
作者:hangwei
出处:http://www.cnblogs.com/hangwei/
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