随笔分类 -  数学分析

数学分析学习中的感悟
草译Analysis and its Adhesions
摘要：草译Analysis and its AdhesionsRoger Godement著 Analysis 的前言 Analysis and its Adhesions 的机器翻译（涉及到本书的部分我大致校对了一下） 阅读全文
posted @ 2022-05-31 20:10 HangHungHung 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Analysis and its Adhesions
摘要：Analysis and its AdhesionsRoger Godement著 Analysis. Preface 阅读全文
posted @ 2022-05-31 20:03 HangHungHung 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
二、基础拓扑：1.可数集
摘要：二、基础拓扑：1.可数集重头戏要来了嗷。这章作为准备知识，没有一条贯穿的思路，所以我也是看一节写一点，最后可能会再整体讨论一下。 有限、可数与不可数 现代数学的一个标志性的观点，便是一切对象都可以视作集合。自然地，我们需要对集合进行“度量”。 回忆我们在现实世界中对长度的度量：我们有一个要测量的对象，比如一条绳子的长度；有 阅读全文
posted @ 2022-05-30 18:04 HangHungHung 阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
一、实数系与复数系
摘要： 一、实数系与复数系这章要解决的主要问题是：有理数系，无论是作为域，还是有序集，都不够用。 阅读全文
posted @ 2022-05-28 20:30 HangHungHung 阅读(557) 评论(0) 推荐(0) 编辑
可数与不可数
摘要：梳理可数集的概念，证明有理数集的可数性，与实数集的不可数性，最后讨论了可数集概念的意义。 阅读全文
posted @ 2022-03-24 09:54 HangHungHung 阅读(1081) 评论(0) 推荐(0) 编辑
上下极限与上下积分的奇妙联系
摘要：复习时发现上下极限和上下积分简直有异曲同工之妙，但并不能将后者看作前者的积分。 阅读全文
posted @ 2022-03-23 19:30 HangHungHung 阅读(996) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Heine-Borel 有限覆盖定理及其他情况
摘要：有限覆盖定理，及其在其他类型区间的适用性讨论 阅读全文
posted @ 2022-03-23 10:56 HangHungHung 阅读(530) 评论(0) 推荐(0) 编辑
确界：最小自然数原理与Dedekind定理
摘要：这两天看了一点初等数论，竟颇有一点“他乡遇故知”的感觉，比如本文要谈的最小自然数原理，在用它证明一些命题的时候，突然想到在实数里也用过类似的方法。这里专门来探究一下二者的联系，探讨“确界”概念的重要意义。 阅读全文
posted @ 2022-03-21 11:44 HangHungHung 阅读(1075) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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