解决leetcode股票买卖系列问题
解决leetcode股票买卖系列问题
一、限制最多完成一笔交易（https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/）
思路：使用贪心法，遍历数组时候，维护前面出现的股票价格最小值，作为买入日，当天为假定卖出日，更新利润。
代码：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.size()==0){
return 0;
}
int minprice=prices[0];
int ans=0;
for(int i=0;i<prices.size();i++){
ans=max(ans,prices[i]-minprice);
minprice=min(minprice,prices[i]);
}
return ans;
}
};
二、无限次交易（https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/）
思路：差分数组正数求和。
代码：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int ans=0;
for(int i=0;i<prices.size()-1;i++){
if(prices[i+1]>prices[i]){
ans+=prices[i+1]-prices[i];
}
}
return ans;
}
};
思路：动态规划方法解决。设dp【i】【k】【2】表示第i天，最多交易k次，是否持有股票的最大利润。例如：dp【2】【3】【1】表示第2天，最多交易3次，持有股票的时候最大利润。dp【2】【3】【0】表示第2天，最多交易3次，未持有股票时候的最大利润。
状态转移：
dp[i] [k] [0] = max(dp[i-1] [k] [0], dp[i-1] [k] [1]+prices[i]）表示第i天没有股票的状态可以由两个状态推出来，分别是第i-1天没有股票，以及第i-1天持有股票，第i天出手收获prices[i]利润。
dp[i] [k] [1] = max(dp[i-1] [k] [1], dp[i-1] [k-1] [1]-prices[i]）表示第i天有股票的状态可以由两个状态推出来，分别是第i-1天有股票，以及第i-1天没有股票，第i天购入股票花费成本prices[i]，并且i-1天的交易次数为k-1。
特殊处理：当k很大的时候，k>=n/2，当作无限次交易进行处理，可以参考二中方法。
代码：
int dp[1005][1005][2];
class Solution {
public:
long long inf=-1000000009;
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
int n=prices.size();
if(n==0){
return 0;
}
if(k>=n/2){
long long ans1=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++){
if(prices[i]>prices[i-1]){
ans1+=prices[i]-prices[i-1];
}
}
return ans1;
}
for(int j=0;j<=k;j++){
dp[0][j][0]=0;
dp[0][j][1]=inf;
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=prices.size();i++){
int day=i-1;
for(int j=0;j<=k;j++){
if(j==0){
dp[i][j][0]=0;
dp[i][j][1]=inf;
continue;
}
dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[day]);
dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[day]);
if(dp[i][j][0]>ans){
ans=dp[i][j][0];
}
if(dp[i][j][1]>ans){
ans=dp[i][j][1];
}
}
}
return ans;
}
};
四、包含手续费的无限次购买（https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/）
思路：和三类似，在购买股票的时候，减去手续费即可。
代码：
class Solution {
public:
int dp[1000005][2];
int inf=-1000000;
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=inf;
int ans=0;
for(int i=1;i<=prices.size();i++){
int day=i-1;
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[day]);
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[day]-fee);
ans=max(ans,dp[i][0]);
ans=max(ans,dp[i][1]);
}
return ans;
}
};
五、包含冷冻期的股票购买（https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/）
代码：
class Solution {
public:
int dp[100007][2];
int inf=-10000007;
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.size()==0){
return 0;
}
int n=prices.size();
dp[0][1]=inf;
dp[0][0]=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int day=i-1;
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[day]);
dp[i][1]=dp[i-1][1];
if(i<2){
dp[i][1]=-prices[day];
}
if(i>=2&&dp[i-2][0]-prices[day]>dp[i][1]){
dp[i][1]=dp[i-2][0]-prices[day];
}
if(dp[i][0]>ans){
ans=dp[i][0];
}
if(dp[i][1]>ans){
ans=dp[i][1];
}
}
return ans;
}
};
