leetcode221.最大正方形

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/

思路：动态规划

1. 某个点可以作为正方形右下角的前期条件：这个点的上，左，左上三个点都是正方形的右下角。
2. 动态转移方程：

dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;

class Solution {
public:
    int dp[1000][1000];
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
        {
            if(matrix[0][j]=='1')
            {
                dp[0][j]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<matrix.size();i++)
        {
            if(matrix[i][0]=='1')
            {
                dp[i][0]=1;
            }
        }

        for(int i=1;i<matrix.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<matrix[i].size();j++)
            {
                if(matrix[i][j]=='1')
                {
                    dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<matrix[i].size();j++)
            {
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        return ans*ans;
    }
};