等额本金、等额本息

1.1 还款明细表

假定到银行贷款，贷款基本信息如下：

    贷款总额

    期利率（一般为月利率，月利率 = 年利率÷ 12）

        还款期数

银行会打印一本还款明细表，如下所示：

期序数	本金还款B	当期利息L	当期还款后剩余本金S
1
2
...	...	...	...
...	...	...	...

上表有三条规则：

规则1：

规则2：

规则3：

1.2 等额本金

等额本金就是 ，即每期偿还的本金相同。

根据规则 1 ，可知：

根据规则2，可知：

根据规则3，可知：

第期还款后，已交利息

将代入上式可得总利息为

1.3 等额本息

等额本息就是，即每期偿还的资金总额相同。

根据规则3，可知

根据规则2，可知 ，代入上式可得

再根据可知

联合上面两个公式，可得

可见：等额本息中的本金为等比数列。

根据规则1，可知

第期的本金还款为

第期的当期利息为

第期的还款为

第期还款后，已交利息

将代入上式得总利息

注意：所以，可以将第期看做是总贷款为，期数为 的等额本息贷款。