448. 找到所有数组中消失的数字

题目

力扣链接：https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

思路

1. 不使用额外空间，结合题意，是想让你改变它的外表，不改变它的内心。洋装虽然穿在身，我心依然是中国心。

   假设数组长度len为5

    改变它的外表：x=4+len=9
    不改变它的内心：x=x%len=4；
   

2. 世界上没有完美的犯罪,只要你犯罪,就一定会留下蛛丝马迹，我们找蛛丝马迹抓坏人。

   int x = (nums[i] - 1) % len;
   nums[x] += len;
   

   为什么要使用(nums[i] - 1) % len，而不是nums[i]%len?
   因为题目要求是[1,n],假如果是nums[i]%len，那么8%8=0，则8的位置跑到了0的位置。
   设计成(nums[i] - 1) % len，可以使1存进0的位置.....n存进n-1的位置，保证了顺序性。
   在输出时只需要将每个坐标+1
   

代码实现

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int x = (nums[i] - 1) % len;
            nums[x] += len;
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] <= len) {
                res.add(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}

总结

1. 洋装虽然穿在身，我心依然是中国心，（num+len）%len=num （num<len）
2. 蛛丝马迹找好人，犯罪伸手必被抓。