天气情况（思维，dp思想）

天气情况

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Problem Description

如果我们把天气分为雨天，阴天和晴天3种，在给定各种天气之间转换的概率，例如雨天转换成雨天，阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.那么在雨天后的第二天出现雨天,阴天和晴天的概率分别为0.4,0.3,0.3.现在给你今天的天气情况,问你n天后的某种天气出现的概率.

 

 

Input

我们这里假设1,2,3分别代表3种天气情况,Pij表示从i天气转换到j天气的概率. 首先是一个数字T表示数据的组数. 每组数据以9个数开始分别是P11,P12,P13,……,P32,P33,接着下一行是一个数字m，表示提问的次数。每次提问有3个数据，i,j,n,表示过了n天从i天气情况到j天气情况(1<=i,j<=3 1<=n<=1000)。

 

 

Output

根据每次提问输出相应的概率(保留3位小数)。

 

 

Sample Input

1 0.4 0.3 0.3 0.2 0.5 0.3 0.1 0.3 0.6 3 1 1 1 2 3 1 1 1 2

 

 

Sample Output

0.400 0.300 0.250

题解：给天气之间互相转化的概率，问现在的天气经过几天到达另一种天气的概率；

由于就三种天气，开个二维数组，这种天气是由哪三种转化来的。。。具体见代码；

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double ans;
double mp[5][5];
double dp[1010][5];
int main(){
    int T,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        for(int i = 1; i <= 3; i++){
            for(int j = 1; j <= 3; j++){
                scanf("%lf",&mp[i][j]);
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        int x,y,n;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
            dp[0][1] = mp[x][1];
            dp[0][2] = mp[x][2];
            dp[0][3] = mp[x][3];
            for(int i = 1;i < n; i++){
            dp[i][1] = dp[i - 1][1] * mp[1][1] + dp[i - 1][2] * mp[2][1] + dp[i - 1][3] * mp[3][1];
            dp[i][2] = dp[i - 1][1] * mp[1][2] + dp[i - 1][2] * mp[2][2] + dp[i - 1][3] * mp[3][2];
            dp[i][3] = dp[i - 1][1] * mp[1][3] + dp[i - 1][2] * mp[2][3] + dp[i - 1][3] * mp[3][3];
            }
            printf("%.3lf\n",dp[n-1][y]);
        }
    }
    return 0;
}