郁闷的C小加（一）(后缀表达式)

郁闷的C小加（一）

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难度：3

 

描述

我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。ACM队的“C小加”正在郁闷怎样把一个中缀表达式转换为后缀表达式，现在请你设计一个程序，帮助C小加把中缀表达式转换成后缀表达式。为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号。

 

输入

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。 每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

输出

每组输出都单独成行，输出转换的后缀表达式。

样例输入

2
1+2
(1+2)*3+4*5

样例输出

12+
12+3*45*+
题解：
百科：后缀表达式的解释：

开始扫描；

·数字时，加入后缀表达式；

·运算符：

a. 若为 '('，入栈；

b. 若为 ')'，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现'('，从栈中删除'(' ；

c. 若为 除括号外的其他运算符， 当其优先级高于除'('以外的栈顶运算符时，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止。

·当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
const int MAXN=1010;
char s[MAXN];
char work(char a,char b){
    if(a=='+'||a=='-'){
        if(b=='*'||b=='/'||b=='(')return '<';
        else return '>';
    }
    if(a=='*'||a=='/'){
        if(b=='(')return '<';
        else return '>';
    }
    if(a=='('&&b==')')return '=';
    if(a=='#'||a=='(')return '<';
     return '>';
}
int main(){
    int T;
    SI(T);
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        stack<char>S;
        S.push('#');
        for(int i=0;s[i];){
            if(isdigit(s[i])||s[i]=='.')
                printf("%c",s[i++]);
            else{
                switch(work(S.top(),s[i])){
                    case '<':
                        S.push(s[i]);
                        i++;
                        break;
                    case '>':
                        printf("%c",S.top());
                        S.pop();
                        break;
                    case '=':
                        S.pop();
                        i++;
                    break;
                }
            }
        }
        while(S.size()>1)printf("%c",S.top()),S.pop();
        puts("");
    }
    return 0;
}