蓝桥杯 历届试题 小朋友排队 (树状数组)

  历届试题 小朋友排队  

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问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

题解：直接找出来没个数交换的次数就好了。。。。没个数交换的次数是这个数左边比它大的+右边比它小的，注意是LL 啊 ！！！错了半天；还有重复值的处理；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define SD(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define P_ printf(" ")
typedef long long LL;
const int MAXN=1000010;
int tree[MAXN];
int b[MAXN],a[MAXN];
LL dp[MAXN];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void insert(int x){
	while(x<MAXN){
		tree[x]++;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int Sum(int x){
	int sum=0;
	while(x>0){
		sum+=tree[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return sum;
}

int main(){
	int n;
	SI(n);
	LL ans=0;
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=100000;i++)dp[i]=dp[i-1]+i;
	mem(b,0);mem(tree,0);
	for(int i=0;i<n;i++){
		SI(a[i]);
		b[i]=i-Sum(a[i]+1);
		insert(a[i]+1);
	}
//	for(int i=0;i<n;i++)PI(b[i]);puts("");
	mem(tree,0);
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
		insert(a[i]+1);
		b[i]+=Sum(a[i]);
	}
//	for(int i=0;i<n;i++)PI(b[i]);puts("");
	ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)ans+=dp[b[i]];
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}