历届试题 数字游戏 （规律）
历届试题 数字游戏
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问题描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000；
题解：规律题；陈陈每次说的数字为a0+n*(n+1)/2;注意考虑%k否则最后一组数据会wa；
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define SD(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define P_ printf(" ")
typedef long long LL;
int main(){
int n,k,T;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&T);
LL ans=0;
LL temp=1,t=n;
for(int i=0;i<T;i++){
ans+=temp;
if(t&1)temp=(1+(t+1)/2*t%k)%k;
else temp=(1+t/2*(t+1)%k)%k;
t=(t+n)%(2*k);
/*for(int j=0;j<n;j++){
t++;
if(t>=k)t%=k;
temp+=t;
if(temp>=k){
temp=temp-k;
}
}*/
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
