Shot（三分）

Shot

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1053    Accepted Submission(s): 590

Problem Description

“超人”霍华德在NBA扣篮大赛上要求把篮筐升高表演扣篮，但是却没有得到批准，现在我们的hhb也想要给大家表演一个，但是这次他想要表演的是投篮，篮筐放得越高，hhb的表演当然就越精彩，所以现在请你帮助hhb计算出篮筐离地最高能放多高。

假设把球投到篮框的高度就算球进。忽略球和框的大小。

 

 

Input

多组测试数据
每 组测试数据包括3个浮点数h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0<v<=100),分别表示hhb的出手点高度，出手点离篮筐的水平距离 和hhb投出的球的速度，h=l=v=0表示输入结束（球在运动过程中只受重力的作用，不受其它任何力的作用，重力加速度取g=9.8，题目中所有物理量 均是国际单位制）

 

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个数，在球可以投进篮筐的情况下，篮筐可以离地的最高高度（输入保证这个值一定大于0）。输出保留到2位小数。

 

 

Sample Input

1.5 5.0 7.0 0 0 0

 

 

Sample Output

1.50

 题解；也可以用数学方法推出到最后是个关于tan的一元二次方程，这里用的三分；

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const double G=9.8;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
double h,l,v;
double js(double mid){
    double t=l/(v*cos(mid));
    double H=v*sin(mid)*t-1.0/2*G*t*t+h;
    return H;
}

void sanfen(double l,double r){
    double m,H=0,temp,mm;
    while(r-l>=1e-10){
        m=(l+r)/2;
        mm=(m+r)/2;
        if(js(m)>=js(mm))H=js(m),r=mm;//不加等号就错了，这个相当于左移，所以加等号； 
        else l=m;
    }
    printf("%.2lf\n",H);
}
int main(){
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&h,&l,&v),h||l||v){
        sanfen(0,PI/2.0);
    }
    return 0;
}