xmu1125 越野车大赛(三分)

1125: 越野车大赛

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Description

　　TheBeet正在参加一场越野车大赛。比赛的场地如右图：
　　共分三块，每一块地面的长宽均为N与M，但地表情况不同，越野车在这段路面上的最高速度也不同。

　　蓝色线表示TheBeet可能的行车路线。
　　比赛的要求是要求选手从比赛的场地左上角驾车至右下角。TheBeet想知道如果他在所有路段都以最快速度行驶（不考虑加速阶段），最快能在多少时间内完成比赛。

Input

　　输入数据的第一行为两个正整数N M(N<=3000,M<=1000)，表示一块路面的长和宽。
　　第二行为三个正整数S₁,S₂,S₃(0<S₁,S₂,S₃<=100)，从上至下依次表示各个路面上越野车的最高速度。

Output

　　输出一个实数表示TheBeet最快能在多少时间内完成比赛。请输出一个尽可能精确的数字，控制误差在±0.000001的内。

Sample Input

30 10
2 5 3

Sample Output

13.7427361525

HINT

　　如果你的输出和结果的相差在0.000001之内，则认为是正确答案。

题解：二元函数用到了三次三分。。。

代码：

//f(x,y) =sqrt(x*x+M*M)/S1+sqrt(y*y+M*M)/S2+sqrt((N-x-y)*(N-x-y)+M*M)/S3;
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
int N,M;
int s1,s2,s3;
double gett(double x,double y){
    return sqrt(x*x+M*M)/s1+sqrt(y*y+M*M)/s2+sqrt((N-x-y)*(N-x-y)+M*M)/s3;
}
double sanfen(double l,double r,double mid){
    double m,mm;
    while(r-l>1e-10){
        m=(l+r)/2;
        mm=(m+r)/2;
        if(gett(mid,m)<gett(mid,mm))r=mm;
        else l=m;
    } 
    return gett(mid,l);
} 
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        scanf("%d%d%d",&s1,&s2,&s3);
        double mid,midmid;
        double ans1,ans2;
        double l=0,r=N;
        while(r-l>1e-10){
        mid=(l+r)/2;midmid=(mid+r)/2;
        ans1=sanfen(0,N,mid);
        ans2=sanfen(0,N,midmid);
        if(ans1<ans2)r=midmid;
        else l=mid;
        }
        printf("%.10lf\n",sanfen(0,N,l));
    }
    return 0;
}