六度分离（floyd算法+dijskra+SPFA）

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

 

Sample Output

Yes Yes

 

题解：注意大于7；

代码：

#include<stdio.h>
int map[100][100];
int main(){
    int N,M,flot,p1,p2;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
    for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<N;++j)if(i!=j)map[i][j]=map[j][i]=100;else map[i][j]=0;
    while(M--){
        scanf("%d%d",&p1,&p2);
        map[p1][p2]=map[p2][p1]=1;
    }
    for(int i=0;i<N;++i){
        for(int j=0;j<N;++j){
            for(int k=0;k<N;++k){
                map[j][k]=map[j][i]+map[i][k]<map[j][k]?map[j][i]+map[i][k]:map[j][k];
            }
        }
    }flot=1;
    for(int i=0;i<N;++i){
        for(int j=0;j<N;++j){
            if(map[i][j]>7){//最开始的匹配多了一所以是大于7 
                flot=0;break;
            }
        }
        if(!flot)break;
    }    
    if(flot)puts("Yes");
    else puts("No");
    }
    return 0;
}

 dijkscra:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=110;
int map[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN],d[MAXN];
int N,M,ans;
void initial(){
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ans=1;
}
int dijskra(int s,int e){
    initial();
    d[s]=0;
    int k;
    while(true){
            k=-1;
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(!vis[i]&&(k==-1||d[i]<d[k]))k=i;
        }
    if(k==-1)break;
    vis[k]=1;
    for(int i=0;i<N;i++){
        d[i]=MIN(d[i],d[k]+map[k][i]);
    }
    }
    return d[e];
}
int main(){
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
            memset(map,INF,sizeof(map));
        while(M--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
          map[b][a]=map[a][b]=1;
        }
       for(int i=0;i<N;i++){
         for(int j=i+1;j<N;j++){
            if(dijskra(i,j)>7){
                ans=0;break;
            }
         }
         if(!ans)break;
       }
       if(ans)puts("Yes");
       else puts("No");
    }
return 0;
}

并查集求深度，但是wa。。。。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=1010;
int pre[MAXN];
int dep[MAXN];
int N,flot;
void initial(){
    for(int i=0;i<N;i++){
        pre[i]=i;
        dep[i]=0;
    }
    flot=1;
}
int find(int x){
    int temp=pre[x];
    if(x==pre[x])return x;
    pre[x]=find(pre[x]);
    dep[x]+=dep[temp];
    return pre[x];
}
void merge(int x,int y){
    int f1,f2;
    f1=find(x);f2=find(y);
   // printf("%d %d\n",f1,f2);
    if(f1!=f2){
        pre[f2]=f1;
        dep[f1]++;
    }
}
int main(){
        int M;
        int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
            initial();
        while(M--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
               printf("%d",dep[i]);
            if(dep[i]>7)flot=0;
        }
        if(flot)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
    }

 SPFA:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=110;
const int MAXM=420;
int head[MAXM];
int dis[MAXN],vis[MAXN],used[MAXN];
queue<int >dl;
struct Edge{
    int from,to,value,next;
};
Edge edg[MAXM];
int N,M,ednum,flot;
void initial(){
    while(!dl.empty())dl.pop();
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(used,0,sizeof(used));
}
void add(int u,int v,int value){
    Edge E={u,v,value,head[u]};
    edg[ednum]=E;
    head[u]=ednum++;
}
void get(){
    int a,b,c;
    while(M--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
}
void SPFA(int sx){
    initial();
    dis[sx]=0;vis[sx]=1;
    dl.push(sx);
    while(!dl.empty()){
        int k=dl.front();
        dl.pop();
        vis[k]=0;
        for(int i=head[k];i!=-1;i=edg[i].next){
        int v=edg[i].to;
        if(dis[k]+edg[i].value<dis[v]){
            dis[v]=dis[k]+edg[i].value;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    dl.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        flot=1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        ednum=0;
        get();
    //    SPFA(0);
        //for(int i=0;i<N;i++)printf("%d ",dis[i]);puts("");
        for(int i=0;i<N;i++){
            SPFA(i);
        for(int j=0;j<N;j++){
            if(dis[j]>7){
                flot=0;break;
                }
            }
        }
        if(flot)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
return 0;
}