一笔画问题(欧拉回路+半欧拉回路+并查集)
一笔画问题
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难度：4
- 描述
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zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。 - 样例输入
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2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
- 样例输出
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No Yes
题解：需要判断欧拉回路，回到起点则各点全为偶数，不会到起点则有两个奇点，此时为半欧拉回路，另外还需要判断联通；还可以用dfs；；； -
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define MIN(x,y) x<y?x:y 4 #define MAX(x,y) x>y?x:y 5 int visited[1010],node[1010]; 6 int find(int x){ 7 int r=x; 8 while(r!=node[r])r=node[r]; 9 int i=x,j; 10 while(i!=r)j=node[i],node[i]=r,i=j; 11 return r; 12 } 13 int main(){ 14 int N,P,Q,temp1,temp2,f1,f2,flot,link,oular; 15 scanf("%d",&N); 16 while(N--){flot=1;//start=1001;end=-1; 17 memset(visited,0,sizeof(visited)); 18 scanf("%d%d",&P,&Q); 19 for(int i=1;i<=P;++i)node[i]=i; 20 while(Q--){ 21 scanf("%d%d",&temp1,&temp2); 22 /*start=MIN(temp1,start);start=MIN(temp2,start); 23 end=MAX(temp1,end);end=MAX(temp2,end);*/ 24 visited[temp1]++;visited[temp2]++; 25 f1=find(temp1);f2=find(temp2); 26 if(f1!=f2)node[f1]=f2; 27 }oular=link=0; 28 for(int i=1;i<=P;++i){ 29 if(i==node[i])link++; 30 if(visited[i]&1)oular++; 31 } 32 if(link>1||!(oular==0||oular==2))puts("No"); 33 else puts("Yes"); 34 } 35 return 0; 36 }
