poj 3565 uva 1411 Ants KM算法求最小权

  由于涉及到实数，一定，一定不能直接等于，一定，一定加一个误差<0.00001，坑死了……

  有两种事物，不难想到用二分图。这里涉及到一个有趣的问题，这个二分图的完美匹配的最小权值和就是答案。为啥呢？因为如果有四个点，a,b,c,d 。Ab和cd交叉，ac和bd不交叉，那么ac和bd的长度和一定小于ab和cd的长度和，可以画一个图很容易就证出来。所以，如果所有的边都不交叉，又因为有解，那么最小的权值和就是解了。附图一枚，自己画的，比较简陋，凑活着看吧……

  用KM算法求最佳完美匹配最小权值和，可以直接把所有的权值转成负值，在求最大权值和，但是这种方法我觉得有些不对劲，但是不知道在哪里= =，上网一查，才发现这种方法只能用于x和y数量相同的时候，正统做法应该是用一个很大的数减去每个权值,再求最大权值和。PS：我用的是取反的方法……

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define N 110
struct sss
{
    int x,y;
}white[N],black[N];
int n,vx[N],vy[N],fa[N];
double w[N][N],px[N],py[N],str[N];
double dis(int i,int j)
{
    return sqrt((double)(black[i].x-white[j].x)*(black[i].x-white[j].x)+(double)(black[i].y-white[j].y)*(black[i].y-white[j].y));
}
int find(int now)
{
    int i,j,k;
    if (now==0)
      return 1;
    vx[now]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
      if (!vy[i]&&fabs(px[now]+py[i]-w[now][i])<0.00001)
      {
          vy[i]=1;
          if (fa[i]==0||find(fa[i]))
          {
              fa[i]=now;
              return 1;
          }
      }
      else
        if (str[i]>px[now]+py[i]-w[now][i])
          str[i]=px[now]+py[i]-w[now][i];
    }
    return 0;
}
void KM()
{
    int i,j,k,x,y,z;
    double na;
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(str,0x7f,sizeof(str));
        while (1)
        {
            memset(vx,0,sizeof(vx));
            memset(vy,0,sizeof(vy));
            if (find(i))
              break;
            na=0x7f;
            for (j=1;j<=n;j++)
              if (!vy[j]&&na>str[j])
                na=str[j];
            for (j=1;j<=n;j++)
            {
                if (vx[j])
                  px[j]-=na;
                if (vy[j])
                  py[j]+=na;
                else
                  str[j]-=na;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,x,y,z;
    z=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if (z)
          printf("\n");
        else
          z=1;
        for (i=1;i<=n;i++)
          px[i]=-100000;
        memset(py,0,sizeof(py));
        for (i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d%d",&white[i].x,&white[i].y);
        for (i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d%d",&black[i].x,&black[i].y);
        for (i=1;i<=n;i++)
          for (j=1;j<=n;j++) 
          {
              w[i][j]=-dis(i,j);
              if (px[i]<w[i][j])
                px[i]=w[i][j];
          }
        KM();
        for (i=1;i<=n;i++)
          printf("%d\n",fa[i]);
    }
}