Mike and Fish

 

提供了染色的新思路：横纵坐标相连后，每条边对应一个结点，如果能构成一个欧拉回路，就可以通过每条边的方向来确定颜色了

连完以后可能有度数为奇数的点，这种点向$0$号结点连边即可，即手动增加一个$(0,y)$或者$(0,x)$

套路： 数量差联系到进出边个数；二维图拆开横纵坐标并连边