[SDOI2015]序列统计

题意：给定整数 x，求所有可以生成出的，且满足数列中所有数的乘积 mod m 的值等于 x 的不同的数列的有多少个。

解题方法：

设f[i][j],表示选了i个数，mod m等于j

暴力DP转移，$O(nm^2)$,GG

然后我们发现，没有必要一位一位转移，可以倍增转移，这样时间复杂度可以达$到O（m^2log n）$

这样依旧无法通过此题

我们观察DP式子 $f[i*2][j]=\sum\limits_{xy mod m==j} f[i][x]*f[i][y]$

如果将xy转换成a+b的话 我们可以通过FFT解决问题

想到对数函数，然后预处理出每个数在模m下的对数即可

时间复杂度为O(m logn logm)