STL算法之排序算法
STL算法之排序算法
STL排序算法通常复杂度坏于线性，且必须要random-access Iterators。
所以，forward_list, list, associative and unordered contains 不提供随机访问迭代器，这些容器不能用排序算法。
但是，forward_list，list提供了成员函数sort，associative contains 自动排序，unordered contains不能排序。
通常，排序元素一次要比保持元素有序要更快。STL提供了不同的排序算法，根据需求选择适合的。
1.排序所有元素
1.1.普通排为有序
void
sort(RandomAccessIter beg, RandomAccessIter end);
使用operator < 排列元素为有序。历史上使用quicksort，但是since C++11使用introsort。
introsort正常使用quicksort，但是当复杂度要到平方时转换为heapsort。因此，
算法保证了复杂度nlogn，以前是“平均”复杂度nlogn。
//更改排序准则：
void
sort(RandomAccessIter beg, RandomAccessIter end, BinaryPredicate op);
使用op(elem1, elem2);二元谓词作为排序准则。
注意op必须是严格弱排序，在函数调用期间op不能改变状态。
1.2.保持相等元素的相对顺序的排序
void
stable_sort(RandomAccessIter beg, RandomAccessIter end, [BinaryPredicate op]);
相对于sort, 可以保持相等元素的相对顺序不变。
基于mergesort, 若有足够的外部内存：复杂度nlogn,否则，n*logn*logn的复杂度。
2.分割排序：保持一部分元素是有序的
void
partial_sort(RandomAccessIter beg, RandomAccessIter sortEnd,
RandomAccessIter end, [BinaryPredicate op]);
特点：不排序所有元素，只排序[beg, sortEnd)，当这个区间有序后就停止排序。
若sortEnd == end, partial_sort()排序所有元素，平均情况下比sort()有更差性能，通常排序时间两倍于sort()。但是在最坏情况下有着更好性能。
通常使用heapsort，在任何情况下都保证了nlogn复杂度。
例如：
vector<int> ivec(10);
partial_sort(ivec.begin(), ivec.begin() + 5, ivec.end());
排列直到[ivec.begin(), ivec.begin() + 5)共5个元素有序为止。
//排序同时复制版本：
RandomAccessIterator
partial_sort_copy(InputIterator sourceBeg, InputIterator sourceEnd,
RandomAccessIterator destBeg, RandomAccessIterator destEnd, [BinaryPredicate op]);
copy()和partial_sort()的结合体。
从源区间中复制排序好的元素到目的区间。
复制和排列的元素的个数是源区间和目的区间的最小值。
返回值：第一个没有被重写的元素位置。
复杂度：linear和nlogn之间。
3.根据某个位置排序：分割成两部分
void
nth_element(RandomAccessIter beg, RandomAccessIter nth, RandomAccessIter end, [BinaryPredicate op]);
将区间分割成：<=nth元素和>=nth元素两部分。或者根据op(elem1, elem2)分割。
第一个区间中元素<=第二个区间中任一元素。
适用于找出n highest或者lowest 元素。
线性复杂度。
由于你不知道排序后两个区间的确切排序准则，两个部分可能和nth有同样值。
例如：
vector<int> ivec(10);
nth_element(ivec.begin(), ivec.begin() + 3, ivec.end());
使0.1.2位置的元素都<=3位置的元素，4..end()位置元素都>=3位置元素。
即使前4个元素为最小值，但是不排序。
类似于：partial_sort(ivec.begin(), ivec.being() + 4, ivec.end();
但是这个前4个最小元素是排好序的。
4.根据确切的排序准则排序：不属于排序算法，属于Mutating Algorithm，所以不需要Random-access Iterator
(1) 移动元素到前端
ForwardIter
partion(ForwardIter beg, ForwardIter end, UnaryPredicate op);
BidirectionalIter
stable_partion(BidirectionalIter beg, BidirectionalIter end, UnaryPredicate op);
移动所有满足op(elem) == true的元素到区间前面。
stable_partion()维持匹配准则和不匹配准则的元素之间的相对顺序。
还需要分割复制元素时：用partion_copy()复制匹配准则的元素到到一个目的区间，不匹配准则的元素到另一个区间。
复杂度：
partion(): 线性。
stable_partion()：有足够内存，线性（numElems交换和call op()）；否则，nlogn(numElems次call op()，numElems * log(numElems)交换)。
调用之后，不知道第一个和第二个期间的元素数量。
例如：
vector<int> ivec(10);
iota(ivec.begin(), ivec.end(), 1); //初始化ivec为1..10
partition(ivec.begin(), ivec.end(),
[](int elem) {
return elem % 2 == 0;
});
将偶数排在前面，即2 4 6 8 10 1 3 5 7 9。
(2) 分割成两个子区间
pari<OutPutIter1, OutputIter2>
partion_copy(InputIter sourceBeg, InputIter sourceEnd
OutputIter1 destTureBeg, OutputIter2 destFalseBeg,
UnaryPredicate op);
根据op()分成两部分，满足部分放在destTureBeg, 不满足部分放在destFalseBeg。
当仅仅需要复制满足谓词的元素用copy_if()，复制不满足谓词的部分用remove_copy_if()。
线性复杂度。
例如：
vector<int> ivec(10);
iota(ivec.begin(), ivec.end(), 1); //初始化ivec为1..10
vector<int> evenvec, oddvec;
partion_copy(ivec.begin(), ivec.end(),
bacK_inserter(evenvec),
back_inserter(oddvec),
[](int elem) {
return elem % 2 == 0;
});
将偶数放在：evenvec, 2 4 6 8 10
奇数放在：oddvec,1 3 5 7 9
