最优分解问题[贪心证明]

最近算法课有一道作业题,好像很经典,但是课本上没有给出详细的解释,接下来给出证明。

最优分解问题

问题描述:设n是一个正整数,将n分解为若干互不相同的自然数之和,且使这些自然数的乘积最大

算法设计:对于给定的正整数n,计算最优分解方案

example

n=10,则最优分解为2+3+5,最大乘积为30

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