摘要: Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理等是数学分析中的重要分支,它们主要研究函数空间的性质以及这些空间之间的关系。以下是对这些分支及其代表的数学家和经典论文的详细介绍: Sobolev空间和其他“光滑”函数空间 研究内容: Sobolev空间是一类重要的函数空间,专门研究由多个实 阅读全文
posted @ 2025-02-14 17:06 扬海洋 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 46L05 C*-代数的一般理论 825046L06 C*-代数的张量积 39846L07 算子空间与完全有界映射[另见47L25] 132346L08 C*-模 124046L09 C*-代数的自由积 21346L10 冯·诺依曼代数的一般理论 407846L30 自伴算子代数的态 127846L 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:11 扬海洋 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 46C05 希尔伯特空间和预希尔伯特空间:几何与拓扑(包括具有半定内积的空间) 233546C07 希尔伯特子空间(=算子值域);补集(Aronszajn,de Branges等)[另见46B70,46M35] 19546C15 希尔伯特空间的特征 54546C20 具有不定内积的空间(Kreĭn空 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:11 扬海洋 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数学主题分类——MSC202046-XX 泛函分析{对于以拓扑线性空间为模型的流形,见57Nxx,58Bxx} 14666846-00 与泛函分析有关的通用参考著作(手册、词典、书目等) 9446-01 泛函分析的入门性论述(教科书、教程论文等) 114846-02 泛函分析的研究性论述(专著、综述 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:10 扬海洋 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 希尔伯特空间、巴拿赫空间和索伯列夫空间确实都与同一个更广泛的数学分支有关,但它们各自具有独特的定义和应用。以下是对这三个空间及其所属数学分支的详细分析: 希尔伯特空间 所属数学分支:泛函分析 定义:希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广,其不再局限于有限维的情形。它是公式化数学和量子力学的关键性概念之 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:07 扬海洋 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 以下是上述数学分类代码及描述的中文翻译: 32Q10 正曲率复流形95 32Q15 Kähler流形1777 32Q20 Kähler-Einstein流形 [另见53Cxx]922 32Q25 Calabi-Yau理论(复分析方面)[另见14J32]799 32Q26 复流形的稳定性概念180 3 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:06 扬海洋 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 32E05全纯凸复空间,约化理论 26732E10斯坦空间 106632E20多复变中的多项式凸性、有理凸性、亚纯凸性 42332E30多复变中的全纯、多项式及有理逼近与插值;龙格对 84232E35多复变全纯函数的整体边界行为 20632E40列维问题 8132E99不属于上述类别,但在此节中 1 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:05 扬海洋 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Mathematics Subject Classification – MSC202032-XX 多复变函数与解析空间 {关于无限维全纯性,另见46G20, 58B12} 5671032-00 关于多复变函数与解析空间的一般参考书(手册、词典、书目等) 1332-01 关于多复变函数与解析空间的入 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:04 扬海洋 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这一数学分支,即渐近逼近与渐近展开(包括最速下降法等),主要研究的是函数的近似表示和性质分析。 渐近逼近 渐近逼近是一种数学方法,用于寻找一个函数或表达式的近似表示。这种近似表示在某种特定的条件下(例如,当自变量趋于某个特定值时)能够非常准确地描述原函数的行为。渐近逼近在多个数学和物理领域都有广泛的 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:56 扬海洋 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数学主题分类 – MSC202041-XX逼近与展开{复域中的逼近理论,见30E05, 30E10;三角逼近与插值,见42A10, 42A15;数值逼近,见65Dxx} 6224441-00关于逼近与展开的通用参考著作(手册、词典、书目等) 5741-01关于逼近与展开的入门阐述(教科书、教程论文等 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:35 扬海洋 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 以下是上述内容的中文翻译: 34K31 格子泛函微分方程 16234K32 隐式泛函微分方程 15634K33 泛函微分方程的平均化方法 12134K34 泛函微分方程的混合系统 10934K35 泛函微分方程的控制问题 [另见 49J21, 49K21, 93C23] 306734K36 模糊泛函 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:33 扬海洋 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 以下是翻译内容: 34D45 常微分方程的解的吸引子 [另见 37C70, 37D45] 1671 34D99 不属于上述类别,但在此节中 1212 34Exx 常微分方程的渐近理论 12183 34E05 常微分方程解的渐近展开 3821 34E10 常微分方程解的扰动与渐近性 2176 34E1 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:32 扬海洋 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 34B09常微分方程的边值特征值问题 162134B10常微分方程的非局部和多点边值问题 638334B15常微分方程的非线性边值问题 1517034B16常微分方程的奇异非线性边值问题 263134B18常微分方程非线性边值问题的正解 574334B20常微分方程的Weyl理论及其推广 94934 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:31 扬海洋 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数学主题分类 – MSC202034-XX常微分方程 21739934-00关于常微分方程的通用参考著作(手册、词典、书目等) 4934-01关于常微分方程的入门性论述(教科书、教程论文等) 178234-02关于常微分方程的研究性论述(专著、综述文章) 145134-03常微分方程的历史[同时考虑 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:30 扬海洋 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数学家J.A.Green(可能指的是与“格林”这一名字相关的某位数学家,但具体全名可能因资料不同而有所差异,此处以J.A. Green统称)的简介如下: 一、基本信息 姓名:J.A. Green(具体全名可能因资料而异) 研究领域:数学,特别是在代数和表示论方面有着重要贡献 二、学术贡献 格林关系: 阅读全文
posted @ 2025-02-14 14:00 扬海洋 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 半群的根理论与半群的理想理论都是半群代数理论中的重要研究分支,但两者存在显著的区别。 区别 半群的根理论主要研究半群的根,即半群的最小同态像具有某种特定性质(如正则性、完全正则性、完全单性等)时,原半群所必须满足的条件。它关注的是通过同态映射,半群能够保持或获得的某种“根”性质。这一理论对于理解半群 阅读全文
posted @ 2025-02-14 13:54 扬海洋 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 以下是翻译后的内容: 20G25 局部域上的线性代数群及其整数 119320G30 全局域上的线性代数群及其整数 88920G35 阿德尔环及其他环和概型上的线性代数群 119420G40 有限域上的线性代数群 384020G41 例外群 23220G42 量子群(量化函数代数)及其表示[另见16T 阅读全文
posted @ 2025-02-14 13:43 扬海洋 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 以下是翻译后的内容: 20D99 以上均不是,但属于本节内容 692 20Exx 无限群或有限群的结构与分类 23975 20E05 自由非阿贝尔群 2641 20E06 群的自由积、带并的自由积、Higman-Neumann-Neumann扩张及推广 2838 20E07 子群定理;子群增长 59 阅读全文
posted @ 2025-02-14 13:43 扬海洋 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数学主题分类——MSC202020-XX群论及其推广 13475620-00关于群论的一般参考书(手册、词典、书目等) 2620-01群论的入门阐述(教科书、教程论文等) 110220-02群论的研究阐述(专著、综述文章) 128820-03群论的历史[同时考虑01-XX部分的分类号] 42820- 阅读全文
posted @ 2025-02-14 13:42 扬海洋 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 68Txx 人工智能 11762068T01 人工智能的一般主题 161068T05 人工智能中的学习和自适应系统[另见68Q32] 4121668T07 人工神经网络和深度学习 440068T09 数据分析和大数据的计算方面[另见62R07]{对于同调方面,见55N31} 97368T10 模式识 阅读全文
posted @ 2025-02-14 13:41 扬海洋 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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