动态规划——01背包问题理解

0-1背包问题理解

问题内容：有i种类型的物品，它们的重量和价值分别是weight[i]和value[i]，每种物品数量只有一个。现在，有一个容量为j的背包，如何装取物品，使得背包价值最大？

 

解题思路：典型的动态规划问题。

1.确定dp数组含义：dp【i】【j】任取【0~i】的物品放进背包的容量为j时，其最大价值为dp【i】【j】。

2.递推公式：不放物品i时的背包价值——dp【i】【j】=dp【i-1】【j】;放物品i时的背包价值——dp【i】【j】=max( dp【i-1】【j】,dp【i-1】【j-weight[i]】+value[i])

 #include<iostream>
 #include<vector>
 using namepase std;
 ​
 void bag01(vector<int>& weight,vetor<int>& value, int backweight)
 {
     //定义dp数组
     vector<vector<int>> dp(weight.size(),vector<int>(backweight+1,0));
     //初始化
     for(int j=weight;j<=backweight;j++)
     {
         dp[0][j]=value[0];
     }
     for(int i=1;i<weight.size();i++)//遍历物品
     {
         for(int j=0;j<=backweight;j++)//遍历背包容量
         {
             if(j<weight[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];//背包容量小于物品i的容量,即不放物品i
             else
             {
                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value); //放物品i
             }
             
         }
     }
     cout<<dp[weight.size()-1][backweight]<<endl;
 }
 int main()
 {
     vector<int> weight;//物品重量
     cin>>weight;
     vector<int> value;//物品价值
     cin>>value;
     int backweight;//背包容量
     while(cin>>backweight)
     {
         bag01(weight,value,backweight);
     }
     return 0;
 }

 

posted @   Whp_bicycle  阅读(168)  评论(0)  编辑  收藏  举报
相关博文：
·  LeetCode刷题之135.分发糖果问题
·  （c++）数组笔试知识点总结01
·  动态规划解背包问题（01背包）
·  动态规划-01背包
·  动态规划-01 背包问题
阅读排行：
· 震惊！C++程序真的从main开始吗？99%的程序员都答错了
· 【硬核科普】Trae如何「偷看」你的代码？零基础破解AI编程运行原理
· 单元测试从入门到精通
· 上周热点回顾（3.3-3.9）
· winform 绘制太阳，地球，月球 运作规律
点击右上角即可分享
微信分享提示
AI IDE Trae