剑指offer：滑动窗口的最大值（栈和队列）

1. 题目描述

/*
    给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。
    例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 
    针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：
　　{[2,3,4],2,6,2,5,1}， 
　　{2,[3,4,2],6,2,5,1}， 
　　{2,3,[4,2,6],2,5,1}， 
　　{2,3,4,[2,6,2],5,1}， 
　　{2,3,4,2,[6,2,5],1}， 
　　{2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
*/

 

 

 2. 思路

/**
 * 题目：滑动窗口的最大值
 * 思路：滑动窗口应当是队列，但为了得到滑动窗口的最大值，队列序可以从两端删除元素，因此使用双端队列。
 * 原则：
 *     对新来的元素c，将其与双端队列中的元素相比较
 *     1）后面（队列的尾部）比c小的x，直接移出队列（因为不再可能成为后面滑动窗口的最大值了!）；
 *     2）前面（队列的头部）比c大的X，比较两者下标，判断X是否已不在窗口之内，不在了，直接移出队列；
 *     3）队列的第一个元素是滑动窗口中的最大值。
 */

 

3. 代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
        if (num == null || num.length == 0 || size <= 0 || num.length < size) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        //双端队列，用来记录每个窗口的最大值下标
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            //若队列不为空且 队列最后一个元素<当前值, 因为它不再可能成为后面滑动窗口的最大值了
            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peekLast()] < num[i]) {
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            //判断队首元素是否过期
            while (qmax.peekFirst() <= i - size) {
                qmax.pollFirst();
            }
            //上面两个while保证了了队列头部第一个元素是每一个窗口的最大值
            //保存每一个窗口的最大值（注意：从size-1开始）
            if (i >= size - 1) {
                result.add(num[qmax.peekFirst()]);
            }
        }
        return result;
    }
}