千分位函数percentile()和percentile_approx()

参考：

1、什么是百分位、千分位

2、千分位函数percentile()和percentile_approx()

3、Excel如何计算分位数：PERCENTILE函数用法实

  

 

百分位是用来定位的。管中窥豹，可见一斑。

         如果知道某数在一个有序排列的集合中，处于什么位置，我们就对整个数据集合就有了概念。

         比如班里有100个学生，某次考试成绩出来，你拿到了85分，想知道自己处于班里什么水平，有没有挤进前5%。那就把大家的成绩从低到高排列,排到你85分是在第95个,那恭喜,有95%的人都比你低（ps：我理解的是班上有95%不比你高，所以你是95%中的最高值）。也就是说，如果我们知道了某个数据集合的95th percentile=X，那我们就可以知道有95%的数值都比它低（或高）。

         95th percentile百分点指的是所给数集中超过其95%的数。它是一个统计学上的概念。对于某个接口，准确统计它的流量时非常有用，它可以取出一些偶然得到的异常值。

         95th百分点是统计时所采用的最高值，超过的5%的数据将被舍弃。这样可以将瞬间的毛刺（尖峰）去掉，使统计平均更具真实意义。

         例如： 收集的数据为60,45,43,21,56,89,76,32,22,10,12,14,23,35,45,43,23,23,43,23 (20 个点)。将该序列降序排列，其最大值为89。由于20个点中1个点占5%，所以我们舍弃1个最大值89。剩下的最大值76就是我们所说的95th百分点

 

        怎么算？

        在实际应用中，数据不会这么凑巧。所以，要计算的话，我们需要先定位到这个百分位数是多少。
       公式是：(n为集合里面的数据个数)

       Location=（n+1）*percentile

      (PS：加1是为了保证c%的数都比该数低?这种情况可能需要排除等于的情况)

         例如：

          看到了吧。算出来如果是小数的话，要将第9个数和第10个数之间的差值继续分割，进而定位到具体的数值。

         怎么用？

           经常可以看到百分位数用在KPI考核上。比如客服部门，按档位算奖金。要保证至少一半的人能拿到奖金，而只有2%的人能够拿到最高额的奖金。怎么设计KPI呢？就可以按照通话数量或者投诉率的百分位来设计。将每月接通的电话数从低到高排列，50分位是1200通。也就是有一半的人都能达到。想要奖金，至少达到这个标准。投诉率从高到低排列，98分位为5.44%，那就是说只有2%的人能将投诉率保持在5.44%以下。

           表示近似最大值（类似计分时，去掉一批最高分）：F(95%) = 98 意思是 95% 的数低于 98（约等于 5% 的数高于 98），也就是近似最大值 = 98。

           表示近似最小值（类似计分时，去掉一批最低分）：F(5%) = 30 意思是 5% 的数低于 30（约等于 95% 的数高于 30），也就是近似最小值 = 30。

           表示中位数：F(50%) = 75 意思是 50% 的数低于 75（约等于 50% 的数高于 75），也就是中位数 = 75。
 

在计算百分位数的时候有这样几种方法：

（1）最近序数方法（The Nearest Rank method）

（2）在最近序数间线性插值的方法（The Linear Interpolation Between Closest Ranks method）

（3）权重百分位数方法（The Weighted Percentile method）

（4）微软excel表格算法（Microsoft Excel method）

（5）NIST方法（NIST method）