数字逻辑课本习题一

一、单选题

• 以下代码中为位权码的是(   )。

A)余3循环码   B) 5211码   C)余3码   D)右移码

 

【知识点】

二——十进制编码有多种不同的编码方法，也就是说有多种不同的BCD码，常用的有 8421BCD码、2421BCD码、5211BCD码、余3码、余3格雷码等。

其中8421码、2421码、5211码都属于位权码，即编码中每1位对应一个位权值，如8421BCD码中，各位的位权依次是8、4、2、1，编码1001对应的十进制数符是8+0+0+1=9。

余3码是由二进制码加3(0011)后形成的，即余3码从二进制码的3开始编码。余3格雷码是由格雷码加3后形成的，即余3格雷码从格雷码的3(0010)开始编码。

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•  一位八进制数可以用(   )位二进制数来表示。

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4

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• 十进制数43用8421BCD码表示为(   )。

A) 10011   B) 0100 0011   C) 1000011   D) 101011

【注】

用4位二进制数对十进制数中的10个数符进行编码，简称二——十进制编码，又称BCD码(Binary Coded Decimal) 。

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•  A+BC= (   )。

A) AB+AC   B) ABC   C) (A+B)(A+C)   D) BC

【注】

该题为定理中的分配律。

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• -7的4位二进制补码数为(   )。

A) 0111   B) 1111   C) 1000   D) 1001

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• 在函数F(A, B, C, D) = AB + CD的真值表中，F=1的状态有(   )。

A) 2个   B) 4个   C) 6个   D) 7个

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• 已知2输入逻辑变量AB和输出结果Y的真值表如表1-30所示，则AB的逻辑关系为 (  )。

A)同或   B)异或   C)与非   D)或非

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• 利用约束项化简逻辑函数时，约束项应看成( )。

A) 1   B) 2  C)能使圈组大的看成1，其他看成0   D)无所谓

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• 当逻辑函数有$n$个变量时，共有(   )组变量取值组合。

A) $n$   B) $2n$   C)${n^2}$  D) ${2^n}$

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• 利用卡诺图化简逻辑函数时，8个相邻的最小项可消去(   )个变量。

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4

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• 将图1-48所示的卡诺图化简，应画(   )个包围圈。

A) 2   B) 3   C)4   D) 5 

【画包围圈原则】

（1）包围圈中只能包围那些值为1的最小项，每个包围圈中只能包含 ${2^n}$ 个最小项。
（2）包围圈应尽可能大，这样才能消去更多变量，使对应的乘积项表达式简单。
（3）包围圈的数量应尽可能少，这样才能使最终的表达式中或运算最少。
（4）最小项可重复被圈，但应保证每一个圈中至少有一个新的、未被包围的最小项。
（5）画完包围圈后，应反复检查，去掉多余的包围圈。为避免重复画圈，画包围圈时，应尽可能从只有较少合并方式的最小项圈起。

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• 卡诺图中，变量的取值按(  )规律排列。

A) ASCII码   B) 8421BCD 码   C)余3码   D)格雷码 

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• 4变量逻辑函数的真值表，表中的输入变量的取值应有(  )种。

A) 2   B) 4   C) 8   D) 16

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• *TTL逻辑电路是以( )为基础的集成电路。

A)三极管   B)二极管   C)场效应管   D)晶闸管

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• *CMOS逻辑电路是以( )为基础的集成电路。

A)三极管   B) NMOS管   C) PMOS管   D) NMOS管和PMOS管

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二、判断题

1. 十进制数 ${(64.5)_{10}}$。与十六进制数 ${(40.8)_{16}}$ 等值。
2. 在任一输入为1的情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
3. 逻辑变量的取值，1比0大。×
4. 4位二进制数补码，1101比1100大。
5. 4位二进制数原码，1101比1100大。×
6. 如果 $A+B=A+C$，则 $B=C$。×
7. 十进制数 ${(5)_{10}}$比十六进制数 ${(5)_{16}}$ 小。×
8. 若两个逻辑函数具有不同的表达式，则两个逻辑函数必然不相等。×
9. 若两个逻辑函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
10. 函数 $F(A,B,C,D)$ 中，最小项 $A\overline B CD$ 对应的最小项编号是 ${m_{13}}$。×

【注】

重点理解记忆1~4个变量逻辑函数的卡诺图。

三、填空题

1. $135.625 = 10000111.101{_2} = 207.5{_8} = 87.A{_{16}}$
2. $10111001.11{_2} = 185.75{_{10}}$
3. $94 = 10010100{_{8421BCD}}$
4. 德・摩根定理是：
   1. $\overline {A + B}  = \overline A  \cdot \overline B$
   2. $\overline {A \cdot B}  = \overline A  + \overline B$
   3. 异或的定义为：$A \oplus B = A\overline B  + \overline A B$
   4. 同或的定义为：$A \odot B = \overline A \overline B  + AB$
5. 逻辑表达式 $AB + A\overline C$ 对应的标准与或表达式是 $ABC + AB\overline C  + A\overline B \overline C$。
6. 最简与或式 $AD + A\overline C$ 对应的最简与非——与非式是 $\overline {\overline {AD}  \cdot \overline {A\overline C } }$ 。
7. 函数 $Y = AB + \overline A  \cdot \overline B$ 的反函数是 $A\overline B  + \overline A B$。
8. 某函数有 $n$ 个变量，则共有 ${2^n}$ 个最小项。
9. 当 $ABCD$ 的值分别为 $1100$ 时，表达式 $AD + A\overline C  + BC$ 的运算值为 $1$。
10. 当 $ABCD$ 的值分别为 $1100$ 时，表达式 $A \oplus B \oplus C \oplus D \oplus 1$ 的运算值为 $1$。