图的遍历（2017-1-2，深度遍历）

图的遍历涉及到一个遍历数组的定义visited[N],数组元素的初始状态为0，当顶点Vi被访问过之后，就置visited[i]为1。

图的遍历方法通常分为：深度优先搜索法和广度优先搜索法。

　深度优先搜索算法：类似于树的前序遍历，是树的先根遍历的推广。

设G=(V,E)为任一无向图，从V（G）中任意一顶点v出发按照深度优先搜索法进行遍历的步骤如下：

　　（1）设p为搜索指针，使p指向节点p；

　　（2）访问p节点，然后使p指向与p相邻的且未曾访问的节点。

　　（3）若p不空，则重复步骤（2），否则执行步骤（4）.

　　（4）沿着刚才访问的次序，反向回溯到一个尚有邻接顶点未曾访问过的节点，并使p指向这个未被访问的节点，然后重复步骤（2），直到所有节点都被访问到。

这个遍历过程是个递归过程，有个辅助全局变量visit[N]为记录各个节点是否有被访问过。

根据不同的存储结构，算法描述也不同。

邻接矩阵的算法描述(深度优先搜索算法)：

visited[N];

void DFS(graph *g)

{

　　int i;

　　for(i=0;i<g->n;i++)//初始化全局变量数组visited[N]

　　　visited[i]=0;　//零代表了第i个节点没有被访问过　

　　for(i=0;i<g->n;i++)//此处起到了（4）的作用

　　　　if(!visited[i])　

　　　　　　DFSM(g,i);//或者DFSL(g,i);

}

void DFSM( graph *p,int i)//邻接矩阵上进行DFS遍历

{

　　int j;

　　printf("深度优先遍历结点：%c\n",g->vertex[i]);

　　visited[i]=1;//假设g->vertex[i]为节点的编号，然后变访问标志为1

　　for(j=0;j<g->n;j++)

　　　　if(g->edges[i][j]==1&&!visited[j])//一个节点连有边时候，且该节点连结的另一个节点没有被访问过时候

　　　　　　DFSM(g,j);//采用递归继续访问

}

void DFSL(graph *g,int i)//邻接表的深度查找算法

{

　　pointer p;//节点类型

　　printf("%d \n",g->adlist[i].data);//访问出发点，输出顶点数据

　　visited[i]=1;

　　for(p=g->adlist[n].first;p!=NULL;p=p->next)

　　　　if(!visited[p->vertex])//节点未被访问过时候，就采用递归进行访问

　　　　　　DFSL(g,p->vertex);

}

算法复杂度分析：

一个图有n个节点，e条边；

　　DFSM的时间复杂度为O(n^2);

　　DFSL的时间复杂度为O(n+e);