为什么计算机编程语言中：0.1+0.2不等于0.3

最近在学习JS过程中发现了一个非常有意思事，就是运算0.1+0.2的结果不是0.3，而是0.30000000000000004，但先将小数做乘法然后相加，再除回来就得到想要的0.3

我用python试了一下，发现python也是一样的，结果也是0.30000000000000004。

然后我开始信息搜集，最后找到了答案。想知道这其中的原因，要先理解这些点：二进制、指数形式、IEEE 754标准。

1、二进制

在计算机中所有的数据都是二进制形式存储的，包括整数、浮点数以及其他所有类型的数据。我们将十进制的0.1以及0.2转换成二进制

转换的方法也比较简单，整数转换成二进制：就是用整数除以2然后从下往上取余数，下图用100举例

然后小数转换成二进制就是，小数部分无限乘以2，然后顺序取整。下图用0.375举例

2、指数形式

用指数方式表示可以在有限的空间里存储更大的数值。

所有的十进制数都可以用指数形式表示，成为D=M*10^E,比如100可以表示为1*10²。

二进制数也可以用指数形式表示，B=M*2^E的形式，这里的E为指数，M为B的位数。比如0.011可以表示为1.1*10^-10，这里的“-10”表示的是-2。

3、浮点数IEEE754标准

IEEE 754规定，对于规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现） //后两个今天不作研究

所有的二进制数V都可以用{S，E，M}表示，也就是V=(-1)^S×1.M×2^E

符号位 S（Sign）能够决定二进制数是正数，(-1)^S所以当S为1时结果就是负数，S为0时结果就是正数。（而数值0的符号位会比较特殊）

有效数字位M（Significand）是二进制小数，它的取值范围是1≤1.M<2，大于等于1小于2也就是1.XXXXXXXXX......（单精度是23位，双精度是52位），由于有效数字位的取值整数位永远是1，所以可以被舍去，保留后面的XXXXXXX.....部分，这样就节省了一位有效数字。

指数位 E（Exponent）是 2 的幂（单精度是8位，双精度是52位）是一个无符号整数，就是说它一定是正整数。比如现在E的长度为8位，E的取值范围就是0——255（因为最小就是八个0，最大就是八个1）；长度为11位，E的取值范围就是0——2047。但是由于指数位是可以存在负数的，所以为了表达出指数的负数形式设计出了偏移量（单精度137，双精度1023），用E真实的数值加上偏移量计算出指数位（也可以理解为1023表示的是0，小于1023就是负数，大于1023就是正数）。

下面以0.375举例