线段树模板 洛谷P3374 【模板】树状数组 1

作者：@什么时候才能不困
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题目传送门

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出 #1复制

14
16

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果14、16

题解：

嘿嘿，浅浅讲一下思路吧！

首先啊，怎么大的范围，出题人肯定不会让你轻易暴力就能过的，区间求和，修改，我们很容易想到用线段树来解题，浅浅说一下为什么用线段树吧！

首先，线段树，可以有效的节省时间，避免超时的情况出现（好像是废话，哈哈哈哈哈）

其次，线段树可以单点修改，单点查询，区间修改，区间查询，所以正好符合我们这题

那直接上代码！！

AC代码

 #include<iostream>
using namespace std;
const int N = 5 * 1e6 + 10;
int a[N];
struct node {
	int l, r;
	int sum;
}tr[4*N];
void build(int i, int l, int r)//建树
{
	tr[i].l = l;
	tr[i].r = r;
	if (tr[i].l == tr[i].r)//叶子节点
	{
		tr[i].sum = a[tr[i].l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(i << 1, l,mid);
	build((i << 1) + 1, mid+1, r);
	tr[i].sum = tr[i << 1].sum + tr[(i << 1) + 1].sum;
}
void add(int i, int l, int k)//l处加k,因为是加单点，所以父节点均可加k，一次结束
{
	if (tr[i].l <= l && tr[i].r >= l)//如果包含该点
	{
		tr[i].sum += k;//加上
		if (tr[i].l == tr[i].r)//叶子节点
			return;
	}
	if(tr[i].l >l|| tr[i].r < l)
		return;
	add((i << 1), l, k);
	add((i << 1) + 1, l, k);
}
int search(int i,int l, int r)
{
	int s = 0;
	if (tr[i].l > r || tr[i].r < l)
		return 0;//不包含的情况
	if (tr[i].l >= l && tr[i].r <= r)
	{
		return tr[i].sum;
	}
	if (tr[i<<1].r >= l)
		s += search((i << 1), l, r);
	if (tr[(i<<1)+1].l <= r)
		s += search((i << 1) + 1, l, r);
	return s;
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i]; 
	build(1, 1, n);//建树
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x, y, z;
		cin >> x >> y >> z;
			if (x == 1)
			{
				add(1,y, z);
			}
			if (x == 2)
			{
				int ans = 0;
				ans = search(1,y, z);
				cout << ans << endl;
			}
	}
	return 0;

}