树(图)的建立
作者:@什么时候才能不困
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树与图的存储:
前言:
树是一种特殊的图,与图的存储方式相同。
对于无向图中的边ab,存储两条有向边a->b, b->a。
因此我们可以只考虑有向图的存储。
图/树的两种表示方法:
(1) 邻接矩阵:
g[a][b] 存储边a->b g[a][b]可以表示边的权重
(2) 邻接表:
邻接表
// 对于每个点k,开一个单链表,存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N], e[N], ne[N], idx;
// 添加一条边a->b
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
// 初始化
idx = 0;
memset(h, -1, sizeof h);
图/树的遍历:
1.dfs(深度优先搜索)
dfs(深度搜索)
int dfs(int u)
{
st[u] = true; // st[u] 表示点u已经被遍历过
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (!st[j]) dfs(j);
}
}
2.bfs(广度优先搜索)
bfs(广度搜索)
queue<int> q;
st[1] = true; // 表示1号点已经被遍历过
q.push(1);
while (q.size())
{
int t = q.front();
q.pop();
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (!st[j])
{
st[j] = true; // 表示点j已经被遍历过
q.push(j);
}
}
}
例题:
1.bfs:
ac代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 3* 1e5 + 10;
int h[2*N], e[2*N], ne[2*N], idx;
bool c[N];
int d[N];
int d1[N];
int nu;
int ans1= 0;
int ans2 = 0;
void dfs(int a,int n)
{
queue<int>q;
c[1] = 1;
q.push(1);
while (q.size())
{
int t = q.front();
q.pop();
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (!c[j])
{
c[j] = 1;
d[j] = min(d[j], d[t] + 1);
q.push(j);
}
}
}
}
void dfs1(int a, int n)
{
queue<int>q;
c[nu] = 1;
q.push(nu);
while (q.size())
{
int t = q.front();
q.pop();
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (!c[j])
{
c[j] = 1;
d1[j] = min(d1[j], d1[t] + 1);
q.push(j);
}
}
}
}
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
int main()
{
int a, b, m;
cin >>a>>b>>m;
memset(h, -1, sizeof(h));
for (int i = 0; i <=a+b; i++)
{
d[i] = 1000000;
d1[i] = 1000000;
}
for (int i = 0; i <m; i++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
add(x,y);//建图
add(y, x);
}
nu = a + b;
d[1] = 0;
d1[a + b] = 0;
dfs(0,1);
dfs1(a + b+1,a+b);
for (int i = 1; i <=a+b; i++)
{
if (d[i]!=1000000)
ans1 = max(d[i], ans1);
}
for (int i = 1; i <= a + b; i++)
{
if (d1[i]!=1000000)
ans2 = max(d1[i], ans2);
}
cout << ans1+ans2+1<< endl;
return 0;
}
2.dfs
ac代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 3 * 1e5 + 10;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int c[N];
int ans = 0;
void dfs(int a, int b)
{
for (int i = h[b]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
c[j] = max(c[j], c[b] - 1);
dfs(b,j);
}
}
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
int a;
memset(h, -1, sizeof(h));
memset(c, -1, sizeof(c));
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
cin >> a;
add(a,i);//建图
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
c[x]=max(c[x], y);
}
dfs(0, 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (c[i] != -1)
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
所念皆有果,梦中有星海,热爱可抵岁月漫长
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