洛谷P1115 最大子段和

作者：@什么时候才能不困
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题目描述

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a$，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 $n$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 个数字 a_i​。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出 #1复制

4

说明/提示

样例 1 解释

选取 [3,5] 子段 {3,−1,2}，其和为 $4$。

数据规模与约定

• 对于 40% 的数据，保证 n≤2×10³。
• 对于 100% 的数据，保证1≤n≤2×10⁵，−10⁴≤a_i​≤10⁴。

题解：

这是一道很基础的前缀和的题目（前缀和板子题吧）

这题要求最大的子段和，我们可以按照前缀和的方法，用sum[i]存前i项和，当sum[i]<=0的时候，我们让sum[i]=0，然后进行前缀和（如果小于0的话，那么后面的加上前面的一定是在减小的，就没有加的必要了）。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 200010;
long long sum[N];
int a[N];
int n;
long long ans=-1000000;//先让ans最小
//最终答案可能为负数
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];//前缀和
		ans = max(sum[i], ans);//取大的
		if (sum[i] <= 0)//如果小于0，那么便舍弃前面的
		{
			sum[i] = 0;
		}
	}
	cout << ans;
}