Codeforces Round #353 (Div. 2) C. Money Transfers （思维）

原题请戳这里

题意：

n个银行成环形排列。每个银行有一定的余额ai，每次可以在任意相邻的银行间转账。问

最少需要经过多少次转账使得所有银行的余额都为0.

 

分析：

由于所有银行的余额总数为0，则若把整个环看成一段，需要n-1次使所有余额为0。

把ai分为k个sum=0的部分，每部分的长度为li，使每个部分所有银行清零需要li-1步。n个

银行清零总共需要n-k步。

因此即是求(n-k)_min，那么k值越大越好。

考虑前缀和，若sum[i]==sum[j]，则区间[i+1,j]必定和为0，且[j+1，n]和[1,i]区间的sum也为0。

求出前缀和出现最多的次数，即是可以分成的最多的片段和为0的个数。

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll a[100005];
map<ll,int> mp;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mp.clear();
        ll sum = 0;
        int ans = n-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            sum += a[i];
            mp[sum]++;
            ans = min(ans,n-mp[sum]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}