POJ 3784 Running Median (最大最小堆)

最大最小堆动态求中位数

题意：输入M个数，当已输入的个数为奇数个时输出此时的中位数。

一共有M/2+1个中位数要输出，每一行10个。

 

分析：

用两个优先队列来模拟最大最小堆。中位数是x，就是有一半数比x小，一半数比x大。

刚好符合堆的特点。

用一个从大到小排序的优先队列q1来模拟小于x的数。

从小到大排序的优先队列q2来模拟大于x的数。

动态维护两个优先队列的元素个数。q1.size()=q2.size() 输入的数为偶数个时，

q1.size()=q2.size()+1 输入的数为奇数个时。

每次要输出的中位数恰好是q1.top().

 

插入排序也可以诶- -

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>

using namespace std;

typedef long long ll;

int a[5010];
priority_queue<int> q1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;

int main()
{
    int T,cas,m,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        while(!q1.empty()) q1.pop();
        while(!q2.empty()) q2.pop();
        int c = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d",&cas,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(q1.empty())
                q1.push(x);
            else
            {
                if(x>q1.top())
                    q2.push(x);
                else q1.push(x);
            }

            while(q1.size()<q2.size())
            {
                int t = q2.top();
                q2.pop();
                q1.push(t);
            }

            while(q2.size()<q1.size()-1)
            {
                int t = q1.top();
                q1.pop();
                q2.push(t);
            }


            if(i&1)
            {
                a[c++] = q1.top();
            }
        }
        printf("%d %d\n",cas,m/2+1);
        for(int i=0;i<m/2+1;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                printf("%d",a[i]);
                continue;
            }
            if(i%10==0 && i!=0)
                printf("\n%d",a[i]);
            else printf(" %d",a[i]);
        }
        if((m/2+1)%10) printf("\n");
    }
    return 0;
}